Proporción de mezcla

Conceptos Molares
Constantes	Constante de Avogadro Constante de Boltzmann Constante de los gases
Medidas físicas	Concentración másica Concentración molar Molalidad Masa Volumen Densidad Fracción molar Fracción másica Cantidad de sustancia Masa molar Masa atómica Número de partículas Presión Temperatura termodinámica Volumen molar Volumen específico
Leyes	Ley de Charles Ley de Boyle Ley de Gay-Lussac Ley de los gases combinados Ley de Avogadro Ley de los gases ideales
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En química y física, la relación de mezcla adimensional es la abundancia de un componente de una mezcla en relación con la de todos los demás componentes. El término puede referirse a la relación molar o a la relación de masa.^[1]​

En química atmosférica y meteorología

Relación molar

En química atmosférica, la relación de mezcla generalmente se refiere a la relación molar r_i, que se define como la cantidad de un constituyente n_i dividida por la cantidad total de todos los demás constituyentes en una mezcla:

${\displaystyle r_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {tot} }-n_{i}}}}$

La relación molar también se llama relación de cantidad.^[2]​ Si n_i es mucho menor que n_tot (que es el caso de los constituyentes traza atmosféricos), la relación molar es casi idéntica a la fracción molar.

Relación de masa

En meteorología, la proporción de mezcla generalmente se refiere a la proporción de masa de agua ${\displaystyle \zeta }$, que se define como la masa de agua ${\displaystyle m_{\mathrm {H2O} }}$ dividida por la masa de aire seco (${\displaystyle m_{\mathrm {aire} }-m_{\mathrm {H2O} }}$) en una masa de aire dada:^[3]​

${\displaystyle \zeta ={\frac {m_{\mathrm {H2O} }}{m_{\mathrm {aire} }-m_{\mathrm {H2O} }}}}$

La unidad se suele dar en ${\displaystyle \mathrm {g} \,\mathrm {kg} ^{-1}}$. La definición es similar a la de humedad específica.

Proporción para mezclas o soluciones

Se pueden mezclar dos soluciones binarias de diferentes composiciones o incluso dos componentes puros con varias proporciones de mezcla por masas, moles o volúmenes.

La fracción de masa de la solución resultante de mezclar soluciones con masas m₁ y m₂ y fracciones de masa w₁ y w₂ está dada por:

${\displaystyle w={\frac {w_{1}m_{1}+w_{2}m_{1}r_{m}}{m_{1}+m_{1}r_{m}}}}$

donde m₁ se puede simplificar a partir del numerador y el denominador

${\displaystyle w={\frac {w_{1}+w_{2}r_{m}}{1+r_{m}}}}$

y

${\displaystyle r_{m}={\frac {m_{2}}{m_{1}}}}$

es la relación de mezcla en masa de las dos soluciones.

Sustituyendo las densidades ρ_i(w_i) y considerando volúmenes iguales de diferentes concentraciones se obtiene:

${\displaystyle w={\frac {w_{1}\rho _{1}(w_{1})+w_{2}\rho _{2}(w_{2})}{\rho _{1}(w_{1})+\rho _{2}(w_{2})}}}$

Considerando una relación de mezcla de volumen r_V(21)

${\displaystyle w={\frac {w_{1}\rho _{1}(w_{1})+w_{2}\rho _{2}(w_{2})r_{V}}{\rho _{1}(w_{1})+\rho _{2}(w_{2})r_{V}}}}$

La fórmula se puede extender a más de dos soluciones con proporciones de mezcla en masa

${\displaystyle r_{m1}={\frac {m_{2}}{m_{1}}}\quad r_{m2}={\frac {m_{3}}{m_{1}}}}$

para ser mezclado dando:

${\displaystyle w={\frac {w_{1}m_{1}+w_{2}m_{1}r_{m1}+w_{3}m_{1}r_{m2}}{m_{1}+m_{1}r_{m1}+m_{1}r_{m2}}}={\frac {w_{1}+w_{2}r_{m1}+w_{3}r_{m2}}{1+r_{m1}+r_{m2}}}}$

Aditividad de volumen

La condición para obtener una solución parcialmente ideal al mezclar es que el volumen de la mezcla resultante V sea igual al doble del volumen V_s de cada solución mezclada en volúmenes iguales debido a la aditividad de los volúmenes. El volumen resultante se puede encontrar a partir de la ecuación de balance de masa que involucra densidades de las soluciones mixtas y resultantes e igualarlas a 2:

${\displaystyle V={\frac {(\rho _{1}+\rho _{2})V_{\mathrm {s} }}{\rho }},V=2V_{\mathrm {s} }}$

implica

${\displaystyle {\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho }}=2}$

Por supuesto, para soluciones reales aparecen desigualdades en lugar de la última igualdad.

Proporciones para mezclas de disolventes

Las mezclas de diferentes solventes pueden tener características interesantes como conductividad anómala (electrolítica) de iones de lionio y iones de liato particulares generados por autoionización molecular de solventes próticos y apróticos debido al mecanismo de salto de iones de Grotthus dependiendo de las proporciones de mezcla. Los ejemplos pueden incluir iones de hidronio e hidróxido en agua y mezclas de agua y alcohol, iones de alcoxonio y alcóxido en las mismas mezclas, iones de amonio y amida en amoníaco líquido y supercrítico, iones de alquilamonio y alquilamida en mezclas de aminas, etc.

Referencias