Taivutusmomentti

Taivutusmomentti (tunnus M_t) on lujuusopissa käytettävä suure, joka kuvaa ulkoisen voiman kappaleeseen tuottamaa sisäistä momenttijakaumaa. Esimerkiksi teknisessä taivutusteoriassa palkin taivutusmomentti ${\displaystyle M_{z}}$ määritellään yhtälöllä

${\displaystyle M_{z}=\int _{A}\sigma _{x}ydA}$,

jossa ${\displaystyle A}$ on poikkileikkauspinta, ${\displaystyle \sigma _{x}}$ on palkin pituusakselin suuntainen normaalijännitys ja ${\displaystyle y}$ on kuormituksen suuntainen koordinaatti, joka on nolla keskiviivan kohdalla. Taivutusmomentin yksikkö on newtonmetri (Nm).

Taivutusmomentille on monissa malleissa johdettavissa differentiaaliyhtälömuotoinen lauseke, jonka avulla reunaehdot voidaan tuoda mukaan tehtävään. Esimerkiksi palkin tapauksessa taivutusmomentille voidaan johtaa yhtälö

${\displaystyle M(x)=-v''(x)EI}$,

jossa ${\displaystyle M(x)}$ on taivutusmomentti pituuskoordinaatin ${\displaystyle x}$ funktiona, ${\displaystyle v(x)}$ on taipumaviiva, ${\displaystyle E}$ on materiaalin kimmokerroin ja ${\displaystyle I}$ on palkin jäyhyysmomentti.