Conjecture du cerceau

La conjecture du cerceau (en anglais : Hoop Conjecture) est une conjecture proposée par Kip Thorne en 1972^[1] et selon laquelle l'effondrement gravitationnel d'objet compact non sphérique ne forme un trou noir que lorsqu'un cerceau de circonférence spécifique peut être placé autour de l'objet et tourner autour de lui.

La circonférence spécifique, notée $C$ , est égale à :

C=2\pi {r_{\mathrm {s} }}

où :

$\pi$ est le nombre pi ;
$r_{s}$ est le rayon de Schwarzschild associé à la masse $m$ de l'objet par :

r_{\mathrm {s} }={\frac {2Gm}{c^{2}}}

où :

$G$ est la constante gravitationnelle ;
$c$ est la constante de la vitesse de la lumière dans le vide.

La conjecture du cerceau est une alternative à celle de la censure cosmique proposée par Roger Penrose en 1969^[2] et selon laquelle il n'existerait pas de singularité nue.

(en) Kip Thorne, « Nonspherical Gravitational Collapse : A Short Review », dans John R. Klauder (dir.), Magic without Magic. John Archibald Wheeler. A collection of essays in honor of his sixtieth birthday, San Francisco, W. H. Freeman, 1972, XII-491 p. (ISBN 0-7167-0337-8, Bibcode 1972mwm..book..231T), p. 231-258
(en) Eanna Flanagan, « Hoop conjecture for black-hole horizon formation », Physical Review D, vol. 44, n^o 8,‎ 15 octobre 1991, p. 2409-2420 (DOI https://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.44.2409)
(en) Roger Penrose, « Gravitational Collapse : The Role of General Relativity », Rivista del Nuevo Cimento,‎ 1969, p. 252-276 (Bibcode 1969NCimR...1..252P) [repris dans General Relativity and Gravitation, vol. 34, n^o 7, juillet 2002, p. 1141-1165 (lire en ligne)]