Equiscomponibilità

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In matematica, l'equiscomponibilità è una relazione riguardante figure geometriche come superfici o solidi: si dicono figure equiscomponibili due figure che si possono suddividere in sequenze di parti mutuamente congruenti.

In particolare se ${\displaystyle P_{1}}$ e ${\displaystyle P_{2}}$ sono due regioni poligonali equiscomponibili e se denotiamo con ${\displaystyle A}$ la funzione area si ha

${\displaystyle A(P_{1})=A(P_{2}),}$

infatti ciascuna delle due aree viene fornita dalla somma delle aree delle parti in cui si può suddividere e le due somme presentano addendi uguali.

Similmente se ${\displaystyle R_{1}}$ ed ${\displaystyle R_{2}}$ sono due regioni poliedrali equiscomponibili e se denotiamo con ${\displaystyle V}$ la funzione volume si ha

${\displaystyle V(R_{1})=V(R_{2}).}$

Chiaramente l'equiscomponibilità è una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva, cioè una relazione di equivalenza.

Essa è una relazione molto più estesa della congruenza fra figure piane e solide. Essa viene utilizzata spesso per il calcolo di aree e volumi, ad esempio in varie dimostrazioni del teorema di Pitagora.

Voci correlate

• Area
• Volume

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