Funzionale generatore

Questa voce sull'argomento meccanica quantistica è solo un abbozzo.

Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia.

In teoria quantistica dei campi il funzionale generatore è un funzionale che si introduce per poter scrivere e calcolare in maniera compatta le funzioni di Green della teoria e, grazie alle formule di riduzione LSZ, gli elementi di matrice S.

Definizione

In una teoria quantistica in cui è presente un solo campo scalare ${\displaystyle \phi }$ possiamo definire il funzionale generatore (in unità naturali) come:

${\displaystyle Z[J]=\int \mathrm {e} ^{i{\mathcal {S}}(\phi )+i\int \phi J\operatorname {d} ^{4}x}\operatorname {d} \phi }$

in cui l'integrale è esteso a tutte le configurazioni possibili del campo ${\displaystyle \phi }$ e ${\displaystyle {\mathcal {S}}(\phi (x))}$ non è altro che l'azione della teoria; ${\displaystyle J(x)}$, l'argomento del funzionale, è una funzione ausiliaria.

Portale Quantistica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di quantistica