Madhav V. Nori : Biografia, Lo schema in gruppi fondamentale, Note, Collegamenti esterni Wikipedia, l'enciclopedia libera

Madhav V. Nori

Madhav Vithal Nori (...) è un matematico indiano. Nel 1980 ha ricevuto la Medaglia INSA per giovani scienziati.

Biografia

Nori ha conseguito il dottorato in matematica nel 1981 presso l'Università di Mumbai. La sua ricerca matematica verte attorno la geometria algebrica e l'algebra commutativa. Più nello specifico le sue aree di interesse si concentrano sui cicli algebrici, la teoria K, la teoria di Hodge, la teoria di Galois e sulle loro interazioni. Nori ha ricevuto la medaglia INSA per giovani scienziati nel 1980 ed è membro eletto dell'Accademia indiana delle scienze di Bangalore.

Lo schema in gruppi fondamentale

Sotto la direzione di Conjeerveram S. Seshadri Nori ha dimostrato l'esistenza dello schema in gruppi fondamentale $\pi _{1}(X,x)$ durante il suo dottorato, utilizzando la teoria dei fibrati vettoriali essenzialmente finiti da lui stesso definiti.^[1]^[2] Lo schema in gruppi fondamentale è anche conosciuto come schema in gruppi fondamentale di Nori, prendendo il nome dal suo creatore, ed è spesso indicato anche come $\pi ^{N}(X,x)$ , dove $N$ sta appunto per Nori. Esiste una famiglia speciale di fibrati vettoriali chiamati fibrati vettoriali Nori-semistibili in onore di Nori poiché egli ebbe la prima intuizione della loro esistenza e ne studiò le prime proprietà.^[3] La teoria dello schema in gruppi fondamentale ha avuto grande successo dai primi anni 2000 in avanti e la sua costruzione è stata poi ulteriormente generalizzata. Ad esempio una dimostrazione dell'esistenza dello schema in gruppi fondamentale per schemi definiti su schemi di Dedekind è stata fornita da Marco Antei, Michel Emsalem e Carlo Gasbarri.^[4]^[5]

Note

^ On the representations of the fundamental group, in Compositio Mathematica, vol. 33, n. 1, 1976, pp. 29–41.
^ The fundamental group-scheme, in Proceedings Mathematical Sciences, vol. 91, n. 2, 1982, pp. 73–122, DOI:10.1007/BF02967978.
^ On the fundamental group schemes of certain quotient varieties, in Tohoku Mathematical Journal, vol. 73, n. 4, 2021, pp. 565–595, DOI:10.2748/tmj.20200727, arXiv:1809.06755.
^ Sur l'existence du schéma en groupes fondamental, in Épijournal de Géométrie Algébrique, 2020, DOI:10.46298/epiga.2020.volume4.5436, arXiv:1504.05082.
^ Erratum for "Heights of vector bundles and the fundamental group scheme of a curve", in Duke Mathematical Journal, vol. 169, n. 16, 2020, DOI:10.1215/00127094-2020-0065.