Numero di Hagen

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Il numero di Hagen è un numero adimensionale usato nello studio di flussi forzati. È l'equivalente del numero di Grashof nel caso di flussi forzati.

Definizione matematica

Viene definito come:

H g = − 1 ρ d p d x L 3 ν 2 {\displaystyle {\mathit {Hg}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}}

dove:

  • d p d x {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}} è il gradiente di pressione;
  • L è una lunghezza caratteristica;
  • ρ {\displaystyle \rho } è la densità del fluido;
  • ν {\displaystyle \nu } è la viscosità cinematica.

Nel caso della convezione naturale vale:

d p d x = ρ g β Δ T {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}=\rho g\beta \Delta T}

per cui il numero di Hagen coincide in tal caso con il numero di Grashof.

Interpretazione fisica

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Applicazioni

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Voci correlate

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