Parametro di impatto

Parametro di impatto b e angolo di diffusione θ.

Il parametro di impatto b {\displaystyle b} è definito come la distanza perpendicolare tra la traiettoria di un proiettile e il centro del campo U ( r ) {\displaystyle U(r)} creato da un oggetto a cui il proiettile si sta avvicinando (vedi diagramma). Di solito viene utilizzato in fisica nucleare (vedi Scattering Rutherford), ma anche in meccanica classica.

Il parametro di impatto è legato all'angolo di diffusione θ {\displaystyle \theta } dalla relazione[1]

θ = π − 2 b ∫ r m i n ∞ d r r 2 1 − ( b / r ) 2 − 2 U / m v ∞ 2 {\displaystyle \theta =\pi -2b\int _{r_{\mathrm {min} }}^{\infty }{\frac {dr}{r^{2}{\sqrt {1-(b/r)^{2}-2U/mv_{\infty }^{2}}}}}}

dove v ∞ {\displaystyle v_{\infty }} è la velocità del proiettile quando è lontano dal centro (« all'infinito »), e r m i n {\displaystyle r_{\mathrm {min} }} è la sua distanza minima dal centro.

Note

  1. ^ Landau LD and Lifshitz EM (1976) Mechanics, 3rd. ed., Pergamon Press. ISBN 0-08-021022-8 (hardcover) and ISBN 0-08-029141-4 (softcover).

Voci correlate

Collegamenti esterni

  • (EN) IUPAC Gold Book, "impact parameter", su goldbook.iupac.org.
  • (EN) History of Rutherford Experiment, su hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
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