Problemi di Landau

I problemi di Landau sono quattro problemi di base riguardanti i numeri primi che furono elencati da Edmund Landau e da lui proposti, nel 1912, all'attenzione della comunità scientifica convenuta all'International Congress of Mathematicians tenutosi quell'anno a Cambridge. Landau definì questi problemi come "inattaccabili allo stato attuale della scienza".

Elenco

I problemi sono:

  1. La congettura di Goldbach: può ogni numero pari maggiore di 2 essere scritto come somma di due numeri primi?
  2. La congettura dei numeri primi gemelli: esistono infiniti numeri primi p {\displaystyle p} tali che anche p + 2 {\displaystyle p+2} sia un numero primo?
  3. La congettura di Legendre: esiste sempre un numero primo compreso tra due quadrati perfetti consecutivi?[1]
  4. Esistono infiniti numeri primi della forma n 2 + 1 {\displaystyle n^{2}+1} ?[1]

Fino ad oggi, questi quattro problemi rimangono ancora senza soluzione.

Note

  1. ^ a b (EN) Sequenza A002496, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

Voci correlate

Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Problemi di Landau, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
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