Centrale kracht

In de klassieke mechanica komen twee definities voor van een centrale kracht. Het is in ieder geval een kracht ${\displaystyle {\vec {F}}}$ in een punt, gericht langs de lijn die het punt verbindt met een vast punt, het krachtcentrum; al of niet wordt de voorwaarde toegevoegd dat de grootte alleen afhankelijk is van de afstand ${\displaystyle r}$ tussen de twee punten:^[1][2]

${\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=F(r){\hat {\vec {r}}}}$ (cirkelsymmetrisch of bolsymmetrisch)

of

${\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=F({\vec {r}}){\hat {\vec {r}}}}$

waarin ${\displaystyle {\vec {F}}}$ een vector-grootheid is, ${\displaystyle F}$ de grootte van de kracht is en dus een scalar-grootheid, ${\displaystyle {\vec {r}}}$ de positievector en ${\displaystyle {\hat {\vec {r}}}={\vec {r}}/r}$ de corresponderende eenheidsvector is.

Een veld volgens de tweede definitie is een veld volgens de eerste definitie dan en slechts dan als het een conservatieve kracht is.

Voetnoten