Ornstein-Zernikevergelijking

De Ornstein-Zernikevergelijking (vernoemd naar de Nederlandse natuurkundigen Leonard Ornstein en Frits Zernike) is een integraalvergelijking die de paarcorrelatiefunctie ${\displaystyle h(r_{12})}$ van twee deeltjes 1 en 2 relateert aan de directe correlatiefunctie ${\displaystyle c(r_{12})}$ met behulp van een integraal over alle mogelijke plaatsen ${\displaystyle {\vec {r}}}$ van een derde deeltje 3 gewogen met dichtheid ${\displaystyle \rho }$. Deze vergelijking speelt een belangrijke rol in de statistische mechanica van vloeistoffen.^[1]

De vergelijking luidt:

${\displaystyle h(r_{12})=c(r_{12})+\rho \int {\rm {d}}{\vec {r}}\ c(r_{13})h(r_{23})}$

Oplossen van de vergelijking gebeurt doorgaans door ze te herschrijven als convolutie en dan Fouriertransformatie toe te passen.^[2][3]