Reed-Solomoncode

Een Reed-Solomoncode ofwel RS-code is een foutdetectie en -correctiecode die wordt gebruikt om mogelijke transmissiefouten te detecteren en/of te corrigeren door gebruik te maken van extra, redundante informatie. Een muziek-cd gebruikt bijvoorbeeld een RS(28,24)-code gevolgd door een RS(32,28)-code om incidentele leesfouten te corrigeren.

Reed-Solomoncodes vormen een niet-binaire subklasse van de BCH-codes die m aaneengesloten bits coderen in niet-binaire symbolen die elementen zijn in het eindige extensielichaam ${\displaystyle GF(2^{m})}$ van ${\displaystyle GF(2)}$. In de praktijk kunnen de niet-binaire symbolen worden gerepresenteerd met behulp van binaire informatie.

Reed-Solomoncodes worden vaak aangeduid als RS(${\displaystyle n,k}$) of RS(${\displaystyle n,k,t}$) waarbij ${\displaystyle n}$ het aantal niet-binaire symbolen is (van het extensielichaam ${\displaystyle GF(2^{m})}$) waarin de ${\displaystyle k}$ originele informatie symbolen worden gecodeerd door ${\displaystyle n-k=2t}$ redundante symbolen (van hetzelfde extensielichaam) toe te voegen. De waarde van ${\displaystyle t}$ is het aantal symboolfouten dat gecorrigeerd kan worden. Een RS(${\displaystyle n,k}$)-code kan dus ${\displaystyle (n-k)/2}$ symboolfouten corrigeren.

RS-codes zijn cyclische codes, wat wil zeggen dat een cyclische verschoven versie van een codewoord, ook een codewoord van dezelfde code is.

Zie ook

• Coderingstheorie
• Kanaalcodering

Bibliografie

• Reed, I.S. en G. Solomon, "Polynomial codes over certain finite fields," Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics., vol. 8, pagina 300-304, juni 1960.