Faradays induksjonslov

Faradays induksjonslov er en lov innen fysikken, som omhandler induksjon i en elektrisk krets. Den sier at et magnetisk felt som varierer med tiden, vil indusere en elektromotorisk spenning ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ i kretsen som er gitt ved den matematiske ligningen

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{\mathrm {d} \Phi _{B}} \over \mathrm {d} t}}$

hvor Φ_B  er den magnetiske fluksen som går gjennom kretsen.

Loven kan benyttes til å finne den elektromotoriske spenningen indusert i en spole. Har spolen N vindinger og Φ_B er fluksen som går gjennom en vinding, blir den totale spenningen N ganger større.

Differensiell form

Ved bruk av vektoranalyse og differensielle vektoroperasjoner kan man skrive Faradays lov på en mer formell måte. Man benytter da definisjonen av elektromotorisk spenning

${\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$

hvor C betegner en lukket kurve. Ved hjelp av Stokes' teorem kan dette linjeintegralet skrives som flateintegralet

${\displaystyle {\mathcal {E}}=\int _{S}({\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {E} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$

hvor flaten S har kurven C som rand eller omkrets. Den magnetiske fluksen som går gjennom flaten, er samtidig gitt ved flateintegralet

${\displaystyle \Phi _{B}=\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$

Sammenholder man disse to flateintegralene, ser man at integrandene må være de samme. Faradays lov kan derfor skrives på differensiell form som

${\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

når integrasjonsflaten ligger fast i rommet. Det er ofte denne siste formen en møter på når en ser omtalt de fire Maxwells likninger.

Se også

• Elektromagnetisk induksjon
• Magnetisk fluks
• Elektromotorisk spenning
• Lenz' lov

Eksterne lenker

• «Faradays lov, Lenz' lov. Indusert ems og E-felt», videoforelesning fra Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU)