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Conjunto microcanónico

Em Mecânica estatística, um ensemble microcanônico é o conjunto estatístico que é usado para representar os possíveis estados de um sistema mecânico que tem uma energia total especificada. O sistema é assumido como isolado, no sentido que o sistema não pode trocar energia ou partículas com seu ambiente, assim o valor da energia total permanece fixo enquanto o tempo passa. A energia, volume, e composição do sistema são mantidas fixas em todos os estados possíveis do sistema.

As variáveis macroscópicas do conjunto microcanônico são parâmetros físicos que influenciam a natureza dos estados internos do sistema, como o número total de partículas $N$ , o volume disponível $V$ , bem como a energia total $E$ . Em consequência, este conjunto é algumas vezes chamado de ensemble $NVE$ , pois cada um destes três parâmetros é uma constante no conjunto.

Em termos simples, o ensemble microcanônico é definido através da atribuição de uma probabilidade igual para cada microestado do sistema cuja energia cai dentro de um intervalo $E$ e $E+\Delta E$ . Para todos os outros microestados se assume probabilidade igual a zero. Seja $P_{i}(E)$ a probabilidade de o sistema estar em um dado microestado $i$ naquele intervalo de energia. O sistema deve estar em um dado microestado, logo

$\sum _{i}P_{i}(E)=1$ .

Se o número total de microestados com igual probabilidade é $W(E)$ , então

$P_{i}(E)={\frac {1}{W(E)}}$

O intervalo de energia é, em seguida, reduzido em largura até que se torne infinitamente estreito, $\Delta E\rightarrow 0$ . No limite deste processo, obtém-se o conjunto microcanônico.

Na prática, o ensemble microcanônico não corresponde a uma situação experimentalmente realista. Para um sistema físico real, existe alguma incerteza na energia devido a fatores não controlados na preparação do sistema. Além da dificuldade de encontrar um análogo experimental, é difícil de realizar cálculos que satisfaçam exatamente o requisito de energia fixa. Sistemas em equilíbrio térmico com o ambiente têm incerteza na energia, e são melhor descritos usando o ensemble canônico ou o ensemble grande canônico.