Problemas em aberto da matemática : Listas de problemas, Outros problemas ainda não resolvidos, Referências, Ver também Wikipédia, a enciclopédia livre

Problemas em aberto da matemática

Com o passar do tempo, muitos problemas matemáticos foram formulados, mas nem todos foram resolvidos. O que segue é uma lista de problemas em aberto da matemática.

Listas de problemas

Lista	Número de problemas	Proposta por	Proposta em
Problemas de Hilbert	23	David Hilbert	1900
Problemas de Landau	4	Edmund Landau	1912
Problemas de Taniyama^[1]	36	Yutaka Taniyama	1955
Problemas de Smale	18	Stephen Smale	1998
Problemas do Prêmio Millennium	7	Clay Mathematics Institute	2000
Problemas não resolvidos em matemática para o século 21^[2]	22	Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka	2001
Desafios matemáticos da DARPA^[3]^[4]	23	DARPA	2007

Problemas do Prêmio Millennium

P versus NP
Conjectura de Hodge
Hipótese de Riemann: todos os zeros da função zeta de Riemann têm parte real igual a $1/2.$
Existência de Yang-Mills e intervalo de massa
Existência e suavidade de Navier-Stokes
Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Outros problemas ainda não resolvidos

Teoria aditiva de números

Conjectura de Beal: A, B, e C possuem um fator primo comum
Conjectura de Fermat-Catalan: Combina idéias do Último teorema de Fermat e da Conjectura de Catalan
Conjectura de Goldbach: Todos os números pares maiores que 4 podem ser expressos como a soma de apenas dois números primos
Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring
Conjectura de Collatz: Conhecida também como problema 3x+1
Conjectura de Erdős sobre progressões aritméticas

Teoria algébrica dos números

Existe uma infinidade de corpos de números reais quadráticos com fatoração única?

Combinatória

Número de quadrados mágicos (sequência A006052 na OEIS)

Geometria algébrica

Conjectura de Deligne

Geometria discreta

A resolução do problema do final feliz para n arbitrário

Geometria Euclidiana

Problema do quadrado inscrito - toda curva de Jordan possui um quadrado inscrito?^[5]

Teoria dos grafos

Problema de Hadwiger-Nelson - Desde 1950

Teoria dos grupos

Problema inverso de Galois: todo grupo finito é o grupo de Galois de uma extensão de Galois dos racionais?

Teoria de números (geral)

Teoria de números (números primos)

Conjectura de Catalan sobre número duplo de Mersenne
Conjetura de Goldbach
Conjectura dos primos gêmeos: existem infinitos números primos gêmeos
Conjectura de Legendre
Problemas de Landau

Referências

↑ Shimura, G. (1989). «Yutaka Taniyama and his time». Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2): 186–196. doi:10.1112/blms/21.2.186
↑ Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century. [S.l.]: IOS Press. ISBN 9051994907
↑ «DARPA invests in math». CNN. 14 de outubro de 2008. Consultado em 14 de janeiro de 2013. Cópia arquivada em 4 de março de 2009
↑ «Broad Agency Announcement (BAA 07-68) for Defense Sciences Office (DSO)». DARPA. 10 de setembro de 2007. Consultado em 25 de junho de 2013. Cópia arquivada em 1 de outubro de 2012
↑ Socolar, Joshua E. S.; Taylor, Joan M. (2012), «Forcing nonperiodicity with a single tile», The Mathematical Intelligencer, 34 (1): 18–28, MR 2902144, arXiv:1009.1419, doi:10.1007/s00283-011-9255-y .