Mișcare rectilinie

Mișcarea rectilinie (numită și mișcare lineară) este o mișcare^[1] de-a lungul unei drepte, prin urmare putând fi descrisă matematic folosind doar o dimensiune spațială.

Mișcarea

${\displaystyle X:E\subset \mathbb {E} _{1}\rightarrow \mathbb {E} _{3}}$

se numește rectilinie, dacă traiectoria ei este situată pe o dreaptă fixă din spațiul euclidian ${\displaystyle \mathbb {E} _{3}}$. În alte cuvinte, o mișcare este rectilinie dacă există ${\displaystyle \mathbb {D} \subset \mathbb {E} _{3}}$ un subspațiu 1-dimensional al spațiului ${\displaystyle \mathbb {E} _{3}}$, astfel încât să avem ${\displaystyle X(E)\subset \mathbb {D} }$.

Caracterizare

O mișcare

${\displaystyle X:E\subset \mathbb {E} _{1}\rightarrow \mathbb {E} _{3}}$

desfășurată de un punct material este rectilinie în situația în care există un reper universal,

${\displaystyle {\mathcal {RU}}=((T_{0},{\vec {s}}),{\mathcal {R}}=\{O;{\vec {u}},{\vec {v}},{\vec {w}}\})}$,

astfel încât să existe două numere naturale ${\displaystyle i,j\in \{1,2,3\}}$ cu proprietatea că ${\displaystyle x_{i}(t)=0\,}$, respectiv,${\displaystyle x_{t}(t)=0\,}$ pentru orice ${\displaystyle t\in I}$, unde ${\displaystyle I\subset \mathbb {R} }$ este intervalul real ce modelează timpul în care studiem mișcarea, iar ${\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}:I\subset \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$ sunt componentele reprezentării scalare a mișcării punctului material în baza reperului universal stabilit.

Note

Bibliografie

• Resnick, Robert and Halliday, David (1966), Physics, Chapter 3 (Vol I and II, Combined edition), Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No. 66-11527
• Tipler P.A., Mosca G., "Physics for Scientists and Engineers", Chapter 2 (5th edition), W. H. Freeman and company: New York and Basing stoke, 2003.