Hệ tinh thể

Trong tinh thể học, hệ tinh thể, hay hệ ô mạng dùng để chỉ một trong 7 nhóm ô mạng không gian, [[ô mạng Bravais. Một cách không chính thức, hai tinh thể có khuynh hướng cùng hệ tinh thể nếu chúng có các yếu tố đối xứng giống nhau mặc dù cũng có một vài ngoại lệ.

Nhóm tinh thể

7 Hệ tinh thể bao gồm 32 lớp tinh thể hay 32 lớp đối xứng được thể hiện trong bảng bên dưới:

Nhóm tinh thể	Hệ tinh thể	Lớp tinh thể	Schönflies	Hermann-Mauguin	Orbifold	Coxeter	Điểm đối xứng	Bậc	Ký nhiệu nhóm
3 nghiêng		triclinic-pedial	C1	1	11	[ ]+	enantiomorphic polar	1	trivial ${\displaystyle \mathbb {Z} _{1}}$
		triclinic-pinacoidal	Ci	1	1x	[2,1+]	đối xứng tâm	2	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$
1 nghiêng		monoclinic-sphenoidal	C2	2	22	[2,2]+	enantiomorphic polar	2	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$
		monoclinic-domatic	Cs	m	*11	[ ]	polar	2	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$
		lăng trụ một nghiêng	C2h	2/m	2*	[2,2+]	đối xứng tâm	4	Klein four ${\displaystyle \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}}$
Thoi		sphenoidal thoi	D2	222	222	[2,2]+	enantiomorphic	4	Klein four ${\displaystyle \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp trực thoi	C2v	mm2	*22	[2]	polar	4	Klein four ${\displaystyle \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp đôi trực thoi	D2h	mmm	*222	[2,2]	đối xứng tâm	8	${\displaystyle \mathbb {V} \times \mathbb {Z} _{2}}$
4 phương		tháp bốn phương	C4	4	44	[4]+	enantiomorphic polar	4	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{4}}$
		disphenoidal bốn phương	S4	4	2x	[2+,2]	không có đối xứng tâm	4	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{4}}$
		tháp đôi bốn phương	C4h	4/m	4*	[2,4+]	đối xứng tâm	8	${\displaystyle \mathbb {Z} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		mặt thang bốn phương	D4	422	422	[2,4]+	enantiomorphic	8	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp bốn phương kép	C4v	4mm	*44	[4]	polar	8	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		tetragonal-scalenoidal	D2d	42m hoặc 4m2	2*2	[2+,4]	không có đối xứng tâm	8	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp đôi bốn phương kép	D4h	4/mmm	*422	[2,4]	đối xứng tâm	16	${\displaystyle \mathbb {D} _{8}\times \mathbb {Z} _{2}}$
6 phương	ba phương	tháp ba phương	C3	3	33	[3]+	enantiomorphic polar	3	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{3}}$
		trực thoi	S6 (C3i)	3	3x	[2+,3+]	đối xứng tâm	6	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		mặt thang ba phương	D3	32 hoặc 321 hoặc 312	322	[3,2]+	enantiomorphic	6	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp ba phương kép	C3v	3m hoặc 3m1 hoặc 31m	*33	[3]	polar	6	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		ditrigonal-scalahedral	D3d	3m hoặc 3m1 hoặc 31m	2*3	[2+,6]	đối xứng tâm	12	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
	6 phương	tháp sáu phương	C6	6	66	[6]+	enantiomorphic polar	6	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp đôi ba phương	C3h	6	3*	[2,3+]	không có đối xứng tâm	6	cyclic ${\displaystyle \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp đôi sáu phương	C6h	6/m	6*	[2,6+]	centrosymmetric	12	${\displaystyle \mathbb {Z} _{6}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		mặt thang sáu phương	D6	622	622	[2,6]+	enantiomorphic	12	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp sáu phương kép	C6v	6mm	*66	[6]	polar	12	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp đôi sáu phương kép	D3h	6m2 hoặc 62m	*322	[2,3]	non-centrosymmetric	12	dihedral ${\displaystyle \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2}}$
		tháp đôi sáu phương kép	D6h	6/mmm	*622	[2,6]	đối xứng tâm	24	${\displaystyle \mathbb {D} _{12}\times \mathbb {Z} _{2}}$
lập phương		Tứ diện	T	23	332	[3,3]+	enantiomorphic	12	alternating ${\displaystyle \mathbb {A} _{4}}$
		Bốn mặt sáu tam giác	Td	43m	*332	[3,3]	không đối xứng tâm	24	symmetric ${\displaystyle \mathbb {S} _{4}}$
		mặt ngũ giác	Th	m3	3*2	[3+,4]	centrosymmetric	24	${\displaystyle \mathbb {A} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}}$
		gyroidal	O	432	432	[4,3]+	enantiomorphic	24	symmetric ${\displaystyle \mathbb {S} _{4}}$
		tám mặt sáu tam giác	Oh	m3m	*432	[4,3]	đối xứng tâm	48	${\displaystyle \mathbb {S} _{4}\times \mathbb {Z} _{2}}$

Hệ ô mạng

14 ô mạng Bravais được xếp vào 7 ô mạng cơ sở như trong bảng sau.

7 ô mạng cơ sở	14 ô mạng Bravais
3 nghiêng
1 nghiêng	cơ bản	tâm đáy
thoi	cơ bản	tâm đáy	tâm khối	tâm mặt
4 phương	cơ bản	tâm khối
3 phương
6 phương
lập phương	cơ bản	tâm khối	tâm mặt

Tham khảo