Khoảng cách Mahalanobis

Trong thống kê, Khoảng cách Mahalanobis là khoảng cách được định nghĩa bởi P. C. Mahalanobis vào năm 1936.[1]

Định nghĩa

Khoảng cách Mahalanobis của vec tơ x = ( x 1 , x 2 , x 3 , … , x N ) T {\displaystyle x=(x_{1},x_{2},x_{3},\dots ,x_{N})^{T}} so với một nhóm có trung bình là μ = ( μ 1 , μ 2 , μ 3 , … , μ N ) T {\displaystyle \mu =(\mu _{1},\mu _{2},\mu _{3},\dots ,\mu _{N})^{T}} và ma trận hiệp phương sai S {\displaystyle S} được định nghĩa:

D M ( x ) = ( x − μ ) T S − 1 ( x − μ ) . {\displaystyle D_{M}(x)={\sqrt {(x-\mu )^{T}S^{-1}(x-\mu )}}.\,} [2]

Tham khảo

  1. ^ Mahalanobis, P C (1936). “On the generalised distance in statistics”. Proceedings of the National Institute of Sciences of India. 2 (1): 49–55. Bản gốc lưu trữ ngày 27 tháng 9 năm 2009. Truy cập ngày 5 tháng 11 năm 2008.
  2. ^ De Maesschalck, R.; D. Jouan-Rimbaud, D.L. Massart (2000) The Mahalanobis distance. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 50:1–18
Hình tượng sơ khai Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
  • x
  • t
  • s