Liên tục đồng bậc
Định nghĩa
Một họ F các ánh xạ từ 1 không gian topo X vào 1 không gian metric (Y,d) gọi là đồng bậc liên tục tại p thuộc X nếu với cho trước, tồn tại 1 lân cận U của p sao cho với mọi f thuộc F và với mọi x thuộc U.
Họ F gọi là liên tục đồng bậc nếu nó liên tục đồng bậc tại mọi điểm thuộc X.
Ví dụ
Nếu F là một họ hữu hạn các ánh xạ liên tục thì F là một họ liên tục đồng bậc.
Tính chất
Từ định nghĩa ta thấy nếu F là họ ánh xạ liên tục đồng bậc thì mọi ánh xạ f thuộc F là liên tục. Điều ngược lại không đúng.
Ví dụ:
F gồm các hàm liên tục nhưng F không liên tục đồng bậc.
Xem thêm
Tham khảo
Liên kết ngoài
Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
|