Congettura di Polignac

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Nella teoria dei numeri la congettura di Polignac afferma che per ogni numero intero positivo k esistono infiniti numeri primi che differiscono di 2k dal numero primo precedente. Essa fu enunciata per la prima volta da Alphonse de Polignac nel 1849.

La congettura non è stata dimostrata né confutata per alcun valore di k.

Tale congettura è una generalizzazione della congettura dei numeri primi gemelli, in quanto prendendo k=1 si ottiene proprio quella congettura. Se k=2, i primi in questione si dicono primi cugini. Se k=3, sono detti numeri primi sexy.

Bibliografia

Alphonse de Polignac, Recherches nouvelles sur les nombres premiers. Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (1849)
(EN) Eric W. Weisstein, Congettura di Polignac, su MathWorld, Wolfram Research.

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