Ipercarica

L'ipercarica (rappresentata dal simbolo Y) è la somma del numero barionico B e la carica di sapore: stranezza S, charm C, bottomness B ~ {\displaystyle {\tilde {B}}} e topness T, sebbene l'ultimo possa essere omesso data la vita estremamente breve del quark top, che decade in altri quark prima di interagire fortemente con altri quark.

Y = B + S + C + B ~ + T {\displaystyle Y=B+S+C+{\tilde {B}}+T}

In origine l'ipercarica includeva solo il sapore stranezza.

L'ipercarica non va confusa con l'ipercarica debole: la prima è connessa con l'interazione forte e la simmetria SU(3); la seconda compare nell'interazione elettrodebole ed ha simmetria SU(2).

Relazione con l'isospin e la carica elettrica

La legge di Gell-Mann e Nishijima mette in relazione l'ipercarica con l'isospin e la carica elettrica:

Q = I z + 1 2 Y {\displaystyle Q=I_{z}+{1 \over 2}Y}

dove I z {\displaystyle I_{z}} è la terza componente dell'isospin e Q {\displaystyle Q} è la carica della particella. Questo consente di esprimere l'ipercarica in termini di isospin e carica:

Y = 2 ( Q − I z ) {\displaystyle Y=2(Q-I_{z})}

L'isospin crea multipletti di particelle la cui carica media è correlata all'ipercarica da:

Y = 2 Q ¯ {\displaystyle Y=2{\bar {Q}}} .

che è facilmente ricavata dalla precedente dal momento che l'ipercarica è la stessa per ogni membro di un multipletto e la media dei valori I z {\displaystyle I_{z}} è zero.

Esempi

  • Il gruppo dei nucleoni (protone e neutrone) hanno una carica media di 1 + 0 = +1/2 così che entrambe hanno ipercarica Y = 1 (numero barionico B = +1, carica di sapore posta a 0). Dalla legge di Gell-Mann/Nishijima si ha che il protone ha isospin +1 - 1/2 = +1/2 mentre il neutrone ha isospin 0 − 1/2 = −1/2.
  • Per il quark up, con carica di +2/3 e un Iz di +1/2, si deduce una carica di 1/3 dovuta al suo numero barionico (poiché per fare un barione ci vogliono 3 quark, un quark ha numero barionico ±1/3).
  • Per un quark strano, con carica −1/3, un numero barionico di 1/3 e una stranezza di −1, si ha ipercarica Y = −2/3 e si deduce che Iz = 0.

Ciò significa che un quark strange forma un singoletto di sé stesso; lo stesso accade per i quark charm, quark bottom e top mentre i quark up e down formano un doppietto di isospin.

Bibliografia

  • Feynman, R.P. "The reason for antiparticles", in The 1986 Dirac memorial lectures, R.P. Feynman and S. Weinberg. Cambridge University Press, 1987. ISBN 0-521-34000-4.
  • Weinberg, Steven. The quantum theory of fields, Volume 1: Foundations. Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-55001-7.
  • Feynman, R.P., QED: La strana teoria della luce e della materia, Adelphi, ISBN 8845907198
  • Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc, Gilbert Grynberg, Photons and Atoms: Introduction to Quantum Electrodynamics (John Wiley & Sons 1997) ISBN 0471184330
  • Jauch, J. M., F. Rohrlich, F., The Theory of Photons and Electrons (Springer-Verlag, 1980)
  • Feynman, R.P. Quantum Electrodynamics (Perseus Publishing, 1998) ISBN 0201360756

Voci correlate

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