Endeicosagono

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Endeicosagono regolare

In geometria, un endeicosagono è un poligono con 21 lati ed altrettanti vertici e angoli; l'endeicosagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Proprietà geometriche

Il numero delle diagonali D di un endeicosagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

D = l ( l − 3 ) 2 = 21 ( 21 − 3 ) 2 = 189 {\displaystyle D={\frac {l(l-3)}{2}}={\frac {21(21-3)}{2}}=189}

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

180 ∘ × ( l − 2 ) = ( 21 − 2 ) × 180 ∘ = 3420 ∘ {\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(21-2)\times 180^{\circ }=3420^{\circ }} .

Endeicosagono regolare

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

3420 ∘ 21 ≃ 162,857 ∘ {\displaystyle {\frac {3420^{\circ }}{21}}\simeq 162{,}857^{\circ }}