Icosagono

Icosagono regolare

In geometria, un icosagono è un poligono con 20 lati ed altrettanti vertici ed angoli; l'icosagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

L'area A di un icosagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = 5 a 2 cot ⁡ π 20 ≃ 31 , 5688 a 2 {\displaystyle A=5a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}\simeq 31,5688a^{2}} ,

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

180 ∘ × ( l − 2 ) = ( 20 − 2 ) × 180 ∘ = 3240 ∘ {\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(20-2)\times 180^{\circ }=3240^{\circ }} ;

ciascun angolo interno misura, quindi:

3240 ∘ 20   = 162 ∘ {\displaystyle {\frac {3240^{\circ }}{20}}\ =162^{\circ }} .

Costruzione

Un icosagono regolare può essere costruito con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata un'animazione:

Costruzione dell'icosagono regolare
Costruzione dell'icosagono regolare

Voci correlate

  • Figura geometrica
  • Geometria piana
  • Poligono
  • Poligono regolare
  • Decheratto

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Collegamenti esterni

  • MathWorld article, su mathworld.wolfram.com.
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