Energia totale

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In fisica l'energia totale di un sistema è la somma di tutte le sue componenti energetiche.

Meccanica classica

Nei problemi di meccanica classica, l'energia totale assume fondamentalmente il significato di somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale:

E = E K + U   {\displaystyle E=E_{K}+U\ }

tale relazione ha valenza generale, e si estende anche a sistemi fisici non macroscopici, per i quali l'energia potenziale U non dipende in generale dal campo gravitazionale.

Termodinamica

Lo stesso argomento in dettaglio: Energia interna.

In termodinamica l'energia totale di un sistema termodinamico è la somma dei contributi traslazionali, vibrazionali, rotazionali ed elettronici delle particelle costituenti il sistema, ma non comprende l'energia al punto zero (energia fondamentale posseduta a 0 K), diversamente dall'energia interna che ne tiene conto[1].

Energia totale = Energia interna- Energia interna a T0

L'energia interna a T0 è l'energia a 0 K, quando cioè i moti traslazionali, vibrazionali e rotazionali delle particelle costituenti il sistema cessano, ed è dovuta soltanto alla struttura interna degli atomi.[2]

Quando U 0 = 0 {\displaystyle U_{0}=0} l'energia totale corrisponde all'energia interna.

Meccanica statistica

In meccanica statistica l'energia totale di un sistema (insieme canonico) è uguale a:

E = ∑ i ε i ⋅ N i {\displaystyle E=\sum _{i}\varepsilon _{i}\cdot N_{i}}

dove:

  • ε i {\displaystyle \varepsilon _{i}} = energia del livello i - energia del livello 0
  • N i {\displaystyle N_{i}} = numero di particelle del livello i

L'energia totale è anche uguale a:

E = ⟨ E ⟩ ⋅ N t o t {\displaystyle E=\langle E\rangle \cdot N_{tot}}

dove:

  • ⟨ E ⟩ {\displaystyle \langle E\rangle } = energia media
  • N t o t {\displaystyle N_{tot}} = numero totale di particelle del sistema

Esprimendola in funzione della funzione di partizione l'energia totale è:

E = − ∂ ln ⁡ Z ∂ β {\displaystyle E=-{\frac {\partial \ln Z}{\partial \beta }}}

Energia totale relativistica

Lo stesso argomento in dettaglio: Energia totale relativistica.

In teoria della relatività ristretta l'energia totale è data da Energia a riposo + Energia cinetica.

E = m 0 c 2 + K = γ m 0 c 2   {\displaystyle E=m_{0}c^{2}+K=\gamma m_{0}c^{2}\ }

dove:

K = ( γ − 1 ) m 0 c 2   {\displaystyle K=(\gamma -1)m_{0}c^{2}\ }

Note

  1. ^ L'energia interna è una funzione di stato che esprime l'energia totale posseduta da un sistema materiale, intesa come somma dei contributi di energia traslazionale, rotazionale, e vibrazionale delle molecole che lo compongono, più il contributo dell'energia dovuto agli elettroni e dell'energia al punto zero (energia fondamentale posseduta a 0 K).
  2. ^ L'energia interna tiene conto di questo contributo ed è: U = E + U 0 {\displaystyle U=E+U_{0}} . ( E {\displaystyle E} =energia totale, U 0 {\displaystyle U_{0}} =energia interna a T0).

Bibliografia

  • P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica volume I, 2ª ed., Napoli, EdiSES, 2003, ISBN 88-7959-137-1.
  • Peter Atkins, Julio De Paula, Chimica Fisica, 4ª ed., Bologna, Zanichelli, settembre 2004, ISBN 88-08-09649-1.
  • Donald A. McQuarrie, John D. Simon, Chimica Fisica. Un approccio molecolare., 1ª ed., Bologna, Zanichelli, luglio 2000, ISBN 88-08-17640-1.

Voci correlate

Collegamenti esterni

  • Energia relativistica (www.openfisica.com), su openfisica.com. URL consultato il 12 ottobre 2009 (archiviato dall'url originale il 22 settembre 2009).
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