Glossario della simbologia matematica

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Questo è un glossario della simbologia matematica costituito da tabelle dedicate ai simboli utilizzati in matematica.

Simboli matematici propri

Questa tabella contiene i simboli matematici veri e propri, compresi quelli costituiti da una lettera greca rovesciata (come ∇ {\displaystyle \nabla } ). Non potendo seguire un ordinamento alfabetico, i simboli sono ordinati per "affinità" (con tutta la soggettività che la parola implica).

Simbolo Come si legge Branca matematica Funzionalità/Note Esempi
+ {\displaystyle +} Più Matematica Addizione non solo fra numeri reali e complessi, ma, in generale, fra elementi di un gruppo 5 + 36 = 41 ; a + b + ( a + 2 b ) = 2 a + 3 b {\displaystyle 5+36=41;\quad a+b+(a+2b)=2a+3b}
Algebra Operatore unario utilizzato per indicare i numeri positivi. + a {\displaystyle +a}
Da destra Analisi Limite destro di una funzione. Il simbolo è posto a destra del limite della variabile lim x → 0 + | x | = 0 {\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}|x|=0}
Or Logica, algebra Operatore OR. Operatore logico dell'algebra di Boole A + B = 0 ⇔ A = B = 0 {\displaystyle A+B=0\Leftrightarrow \,A=B=0}
− {\displaystyle -} Meno Algebra Operatore unario che indica i numeri negativi. Più in generale indica l'opposto additivo di un elemento di un gruppo. − a + ( − b ) + ( − 2 a ) = − 3 a + ( − b ) {\displaystyle -a+(-b)+(-2a)=-3a+(-b)} ;

Sia G {\displaystyle G} un gruppo ⇒ ∀ x ∈ G ∃ ( − x ) ∈ G : x + ( − x ) = 0 {\displaystyle \Rightarrow \,\forall x\in G\quad \exists (-x)\in G:\;x+(-x)=0}
Aritmetica Sottrazione in aritmetica elementare 36 − 5 = 31 ; 5 a − ( b + 3 a ) = 2 a − b {\displaystyle 36-5=31;\quad 5a-(b+3a)=2a-b}
Teoria degli insiemi Differenza complementare Z − Q + = Z − ∪ { 0 } {\displaystyle \mathbb {Z} -\mathbb {Q^{+}} =\mathbb {Z^{-}} \cup {\{0\}}}

{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } − { 1 , 3 } = { 2 , 4 , 5 } {\displaystyle \lbrace 1,2,3,4,5\rbrace -\lbrace 1,3\rbrace =\lbrace 2,4,5\rbrace }

Da sinistra Analisi Limite sinistro di una funzione. Il simbolo è posto a destra del limite della variabile lim x → 0 − | x | = 0 {\displaystyle \lim _{x\to 0^{-}}|x|=0}
± {\displaystyle \pm } Più o meno Algebra, statistica, teoria degli errori e della misura Più o meno. Indica un valore positivo o negativo con lo stesso valore assoluto. Usato nelle misure per indicare l'approssimazione 3 ± 2 {\displaystyle 3\pm \,2\,} significa 3 + 2 {\displaystyle 3+2} e 3 − 2 {\displaystyle 3-2}  ;

Se a = 100 ± 1 {\displaystyle a=100\pm 1}  mm, significa che la misura di a {\displaystyle a} è compresa fra 99 {\displaystyle 99} e 101 {\displaystyle 101}  mm
∓ {\displaystyle \mp } Meno o più Algebra, statistica, teoria degli errori e della misura Meno o più. Si usa in coppia con ± {\displaystyle \pm } per stabilire le concordanze dei risultati 6 ± ( 3 ∓ 5 ) {\displaystyle 6\pm \,(3\mp \,5)} significa 6 + ( 3 − 5 ) {\displaystyle 6+(3-5)} e 6 − ( 3 + 5 ) {\displaystyle 6-(3+5)} ;

cos ⁡ ( x ± y ) = cos ⁡ x cos ⁡ y ∓ sin ⁡ x sin ⁡ y {\displaystyle \cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp \sin x\sin y}
⋅ {\displaystyle \cdot } Per Matematica Moltiplicazione fra numeri complessi o tra uno scalare e un vettore, usata in generale per il prodotto fra elementi di un anello. Spesso il simbolo viene omesso giustapponendo i singoli fattori se almeno uno dei due è non numerico 3 ⋅ 5 = 15 ; {\displaystyle 3\cdot 5=15;}

3 ⋅ a ⋅ b = 3 a b ; {\displaystyle 3\cdot a\cdot b=3ab;}

3 ⋅ v → = 3 v → {\displaystyle 3\cdot {\vec {v}}=3{\vec {v}}}

Algebra lineare Prodotto scalare tra vettori a → ⋅ b → {\displaystyle {\vec {a}}\cdot {\vec {b}}}
× {\displaystyle \times } Per Algebra lineare Prodotto vettoriale a → × b → {\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}}
Teoria degli insiemi Prodotto cartesiano di insiemi R × R = R 2 {\displaystyle \mathbb {R} \times \mathbb {R} =\mathbb {R} ^{2}}
Aritmetica Moltiplicazione in aritmetica elementare 3 × 5 × 2 = 30 {\displaystyle 3\times 5\times 2=30}
And Logica, algebra Operatore AND. Operatore logico dell'algebra di Boole (poco usato) A × B = 1 ⇔ A = B = 1 {\displaystyle A\times B=1\Leftrightarrow A=B=1}
∗ {\displaystyle *} Complesso coniugato Algebra, algebra lineare Numero complesso coniugato di un numero complesso dato. Oppure: matrice complessa coniugata di una matrice data ( 3 + 2 i ) ∗ = ( 3 − 2 i ) {\displaystyle (3+2i)^{*}=(3-2i)}

A ∗ + B ∗ = ( A + B ) ∗ {\displaystyle A^{*}+B^{*}=(A+B)^{*}}
Per Aritmetica Moltiplicazione in aritmetica elementare 3 ∗ 5 = 15 {\displaystyle 3*5=15}
Convoluzione Analisi Convoluzione fra le funzioni indicate a sinistra e a destra del simbolo ( f ∗ g ) ( x ) := ∫ − ∞ ∞ f ( x − u ) g ( τ ) d u {\displaystyle \left(f*g\right)(x):=\int _{-\infty }^{\infty }f(x-u)g(\tau )du}

f ∗ ( g ∗ h ) = ( f ∗ g ) ∗ h {\displaystyle f*(g*h)=(f*g)*h}
x y {\displaystyle {\frac {x}{y}}} Fratto Matematica Linea di frazione 3 4 ; a + b 2 a − 1 + b 1 − b {\displaystyle {\frac {3}{4}};\quad {\frac {a+b}{2a-{\frac {1+b}{1-b}}}}}
/ {\displaystyle /} Diviso Aritmetica Divisione aritmetica 10 / 5 = 2 {\displaystyle 10/5=2}
÷ {\displaystyle \div } Diviso Aritmetica Divisione aritmetica 10 ÷ 5 = 2 {\displaystyle 10\div 5=2}
Intervallo Topologia, analisi Intervallo chiuso. Si indica anche con le parentesi quadre [….] Compreso tra 9 e 11: 9 ÷ 11 {\displaystyle 9\div 11}
: {\displaystyle :} Diviso Aritmetica Divisione aritmetica 10 : 5 = 2 {\displaystyle 10:5=2}
Tale che Logica, matematica Operatore logico "tale che" Sia x ∈ R : x > 0 {\displaystyle x\in \mathbb {R} :x>0} allora x ∈ R + {\displaystyle x\in \mathbb {R^{+}} }
Doppio prodotto scalare tra tensori Algebra lineare e multilineare Doppio prodotto scalare tra tensori V ( h , k ) : S ( h , k ) = tr ⁡ ( T ( h , k ) ⋅ S ( h , k ) T ) {\displaystyle V_{(h,k)}\colon S_{(h,k)}=\operatorname {tr} \left(T_{(h,k)}\cdot S_{(h,k)}^{T}\right)}
| {\displaystyle |} Tale che Matematica, logica Tale che ∃ x ∈ R | x = 2 {\displaystyle \exists \,x\!\in \!\mathbb {R} \,|\,x={\sqrt {2}}}
Divide Aritmetica, algebra Il valore a sinistra del simbolo è un divisore dell'altro 7 | 42 , 2 | 128 {\displaystyle 7|42,\quad 2|128}
! {\displaystyle !} Fattoriale Algebra, probabilità, statistica, combinatoria Fattoriale di un numero intero 5 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 {\displaystyle 5!=1\times 2\times 3\times 4\times 5=120}
Subfattoriale Combinatoria Subfattoriale di un numero intero ! 5 = 44 {\displaystyle !5=44}
! ! {\displaystyle !!} Doppio fattoriale o Semifattoriale Algebra, probabilità, statistica, combinatoria Fattoriale di un numero intero con medesima parità 5 ! ! = 1 × 3 × 5 = 15 {\displaystyle 5!!=1\times 3\times 5=15}
# {\displaystyle \#} Cardinalità Insiemistica Cardinalità di un insieme # { 2 , 4 , 6 , 8 } = 4 {\displaystyle \#\{2,4,6,8\}=4}

# N = ℵ 0 {\displaystyle \#\mathbb {N} =\aleph _{0}}
Primoriale Algebra Primoriale di un numero primo 5 # = 30 {\displaystyle 5\#=30}
{\displaystyle {\sqrt {\quad }}} Radice quadrata Aritmetica, algebra Radice quadrata 4 a = 2 a {\displaystyle {\sqrt {4a}}=2{\sqrt {a}}}
n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{\quad }}} Radice ennesima Aritmetica, algebra Radice ennesima. Se n = 3 {\displaystyle n=3} si ha la radice cubica 27 3 = 3 ; 256 8 = 2 ; 5 2 n n = 5 2 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{27}}=3;\quad {\sqrt[{8}]{256}}=2;\quad {\sqrt[{n}]{5^{2n}}}=5^{2}}
∠ {\displaystyle \angle } Fase o Argomento Matematica Fase o argomento di un numero complesso Siano z ∈ C , z = a + i b : ∠ z = arctan ⁡ b a {\displaystyle z\in \mathbb {C} ,z=a+ib:\angle \,z\,=\arctan {\frac {b}{a}}}
% {\displaystyle \%} Percento Aritmetica, probabilità, statistica, matematica finanziaria Percentuale 15 % {\displaystyle 15\%} di 1000 {\displaystyle 1000} vale 150 {\displaystyle 150}
0 / 00 {\displaystyle ^{0}/_{00}} Per mille Aritmetica, probabilità, statistica, matematica finanziaria Decima parte della percentuale 15 0 / 00 {\displaystyle 15^{0}/_{00}} di 1000 {\displaystyle 1000} vale 15 {\displaystyle 15}
→ {\displaystyle {\vec {\quad }}}
(soprallineatura) 		Vettore Algebra lineare Vettore a → × b → {\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}}
¯ {\displaystyle {\overline {\quad }}}
(soprallineatura) 		Coniugato di Matematica Complesso coniugato di un numero complesso 3 + 2 i ¯ = 3 − 2 i {\displaystyle {\overline {3+2i}}=3-2i}
Chiusura (algebrica) di Algebra Chiusura algebrica di un insieme Se A {\displaystyle A} è l'insieme dei numeri algebrici, allora A = Q ¯ {\displaystyle A={\overline {\mathbb {Q} }}}
Chiusura (topologica) di Topologia Chiusura topologica di un insieme Se A = ( 0 , 1 ) | A ¯ = [ 0 , 1 ] {\displaystyle A=(0,1)\,|{\overline {A}}=[0,1]}
Media Probabilità e statistica Media aritmetica di un set di dati Sia a = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } : a ¯ = 6 {\displaystyle a=\{2,4,6,8,10\}:{\overline {a}}=6}
Segmento Geometria Segmento di retta Siano A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} due punti distinti, allora A B ¯ {\displaystyle {\overline {AB}}} ha lunghezza > 0
Not, Non Logica, algebra Negazione logica. Operatore logico dell'algebra di Boole Se A {\displaystyle A} è vera, allora A ¯ {\displaystyle {\overline {A}}} è falsa;

A ∨ B ¯ := ¬ ( A ∨ B ) {\displaystyle {\overline {A\lor B}}:=\lnot (A\lor B)}
Vettore Algebra lineare Vettore a ¯ = ( a 1 ⋮ a i ) {\displaystyle {\bar {a}}={\begin{pmatrix}a_{1}\\\vdots \\a_{i}\end{pmatrix}}}
¯ {\displaystyle {\overline {\quad }}}
(sottolineatura) 		Vettore Algebra lineare Vettore a _ = ( a 1 ⋮ a i ) {\displaystyle {\underline {a}}={\begin{pmatrix}a_{1}\\\vdots \\a_{i}\end{pmatrix}}}
0 {\displaystyle ^{^{\!\!\!^{0}}}} ∘ {\displaystyle {\displaystyle \circ }}
(sovrapposto) 		Interno Topologia, analisi Interno di un insieme A = [ 0 , 1 ] ⇒ A ∘ = ( 0 , 1 ) {\displaystyle A=[0,1]\Rightarrow A^{^{\!\!^{\circ }}}=(0,1)}
= {\displaystyle =} Uguale Matematica, logica Relazione di uguaglianza fra due quantità (come operatore di confronto), o assegnazione logica di un valore ad una variabile (come operatore di assegnamento). 2 + 2 = 4 {\displaystyle 2+2=4} (relazione di uguaglianza)
≡ {\displaystyle \equiv } Congruo modulo Aritmetica modulare Congruità nell'aritmetica modulare. Il simbolo può avere come pedice la dicitura “mod m" che indica il modulo di riferimento 3 ≡ ( mod 12 ) 15 ; 125 400 ≡ 25 400 ( mod 100 000 ) {\displaystyle 3{\underset {\pmod {12}}{\equiv }}15;\qquad 125\,400\equiv 25\,400{\pmod {100\,000}}}
Identico Matematica Relazione di identità, cioè di un'uguaglianza che è vera qualunque siano i valori attribuiti alle variabili che compaiono in essa f ( x ) ≡ 3 {\displaystyle f(x)\equiv 3}
≅ {\displaystyle \cong } Congruente Geometria Congruenza geometrica Se ∃ {\displaystyle \exists } un movimento che trasforma F {\displaystyle F} in G {\displaystyle G} , allora F ≅ G {\displaystyle F\cong G}
∼ {\displaystyle \sim } Approssimato Matematica Misura approssimativa conoscendo il risultato preciso 3 , 6 + 0 , 51 = 4 , 11 ∼ 4 {\displaystyle 3,6+0,51=4,11\sim 4}
≈ {\displaystyle \approx } Circa Matematica Misura approssimativa non conoscendo il risultato preciso π ≈ 3 , 14 {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}
≠ {\displaystyle \neq } Diverso Matematica Disuguaglianza. Relazione di confronto fra due quantità che non rappresentano la stessa cosa 2 + 2 ≠ 5 {\displaystyle 2+2\neq 5}
< {\displaystyle <} Minore di Matematica Relazione d'ordine. Indica che la quantità a sinistra del simbolo è minore dell'altra 3 < 4 {\displaystyle 3<4}
Sottogruppo proprio Algebra Nella teoria dei gruppi indica che il gruppo a sinistra del simbolo è un sottogruppo proprio dell'altro H < G {\displaystyle H<G} : H {\displaystyle H} è sottogruppo proprio di G {\displaystyle G} .
> {\displaystyle >} Maggiore di Matematica Relazione d'ordine. Indica che la quantità a sinistra del simbolo è maggiore dell'altra 5 > 4 {\displaystyle 5>4}
Supergruppo proprio Algebra Nella teoria dei gruppi indica che il gruppo a destra del simbolo è un sottogruppo proprio dell'altro G > H {\displaystyle G>H} : H {\displaystyle H} è sottogruppo proprio di G {\displaystyle G}
≤ {\displaystyle \leq } Minore o uguale a Matematica Relazione d'ordine. Indica che la quantità a sinistra del simbolo è minore o uguale all'altra 3 ≤ 4 {\displaystyle 3\leq 4} ; 5 ≤ 5 {\displaystyle 5\leq 5} ;
Sottogruppo Algebra Nella teoria dei gruppi indica che il gruppo a sinistra del simbolo è un sottogruppo dell'altro H ≤ G {\displaystyle H\leq G} significa che H {\displaystyle H} è un sottogruppo di G {\displaystyle G} , ma H {\displaystyle H} può coincidere con G {\displaystyle G} .
≥ {\displaystyle \geq } Maggiore o uguale a Matematica Relazione d'ordine. Indica che la quantità a sinistra del simbolo è maggiore o uguale all'altra 5 ≥ 4 {\displaystyle 5\geq 4} ; 5 ≥ 5 {\displaystyle 5\geq 5}
Supergruppo Algebra Nella teoria dei gruppi indica che il gruppo a destra del simbolo è un sottogruppo dell'altro G ≥ H {\displaystyle G\geq H} significa che H {\displaystyle H} è un sottogruppo di G {\displaystyle G} ma H {\displaystyle H} può coincidere con G {\displaystyle G}
≪ {\displaystyle \ll } Molto minore di Algebra, analisi Relazione d'ordine. Indica che la quantità a sinistra del simbolo è molto minore dell'altra 3 ≪ 10 100 {\displaystyle 3\ll 10^{100}}
≫ {\displaystyle \gg } Molto maggiore di Algebra, analisi Relazione d'ordine. Indica che la quantità a sinistra del simbolo è molto maggiore dell'altra 999999999 ≫ 0,002 {\displaystyle 999999999\gg 0{,}002}
∝ {\displaystyle \propto } Proporzionale a Matematica Relazione di proporzionalità Se y = 2 x {\displaystyle y=2x} , allora y ∝ x {\displaystyle y\propto x}
( ) {\displaystyle (\,\,)} Aperta parentesi tonda, chiusa parentesi tonda Matematica Parentesi tonde (aperta e chiusa). Stabiliscono priorità nell'esecuzione di operazioni algebriche 3 ⋅ ( 5 + 4 ) = 3 ⋅ 9 = 27 {\displaystyle 3\cdot (5+4)=3\cdot 9=27}

( 36 − 5 − 5 ) ÷ 2 = 26 ÷ 2 = 13 {\displaystyle (36-5-5)\div 2=26\div 2=13}

Intervallo aperto Topologia, analisi Intervallo aperto. Si indica anche con la sequenza parentesi quadra chiusa, parentesi quadra aperta ]….[ ( − 1 , + 1 ) , ( 0 , + ∞ ) {\displaystyle (-1,+1),\qquad (0,+\infty )}
Di Analisi Argomento di una funzione in una o più variabili f ( x ) = x 2 + 2 x − 1 {\displaystyle f(x)=x^{2}+2x-1}

f ( x , y , z ) = x 2 + y 2 + z 2 {\displaystyle f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}}

Su Combinatoria, statistica, probabilità, algebra Coefficiente binomiale ( n k ) = n ! k ! ⋅ ( n − k ) ! {\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{k!\cdot \left(n-k\right)!}}}
Tupla Matematica Rappresenta un insieme ordinato di valori che costituiscono una n {\displaystyle n} -tupla. A seconda del numero di valori racchiusi fra le parentesi, si legge “coppia”, “tripla” ecc. ( a , b , c ) {\displaystyle (a,b,c)} è una tripla ordinata o un vettore riga di 3 elementi
Tensore Algebra lineare e multilineare Tensore di dimensioni qualunque. Casi particolari sono le matrici, i vettori riga e i vettori colonna a → = ( a 1 ⋮ a i ) ; A i j = ( a 11 ⋯ a 1 i ⋮ ⋱ ⋮ a j 1 ⋯ a i j ) ; A i j k = ( a → 11 ⋯ a → 1 i ⋮ ⋱ ⋮ a → j 1 ⋯ a → i j ) {\displaystyle {\vec {a}}={\begin{pmatrix}a_{1}\\\vdots \\a_{i}\end{pmatrix}};\quad A_{ij}={\begin{pmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1i}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{j1}&\cdots &a_{ij}\end{pmatrix}};\quad A_{ijk}={\begin{pmatrix}{\vec {a}}_{11}&\cdots &{\vec {a}}_{1i}\\\vdots &\ddots &\vdots \\{\vec {a}}_{j1}&\cdots &{\vec {a}}_{ij}\end{pmatrix}}}
Successione Analisi Successione numerica, funzionale, ecc. Sia a n = 2 n   ∀ n ∈ N , {\displaystyle a_{n}=2n\ \forall n\in \mathbb {N} ,} allora ( a n ) = ( 2 n ) , n ∈ N {\displaystyle (a_{n})=(2n),n\in \mathbb {N} } è la successione dei numeri pari
[ ] {\displaystyle \left[\,\,\right]} Aperta quadra, chiusa quadra Matematica Parentesi quadre (aperta e chiusa). Usate nelle espressioni matematiche per stabilire le priorità di calcolo. Generalmente sono poste all'esterno delle parentesi tonde, e sono meno prioritarie di queste ultime 3 ⋅ [ 1 + 2 ( 1 + 3 ) ] = 3 ⋅ [ 1 + 8 ] = 27 {\displaystyle 3\cdot \left[1+2(1+3)\right]=3\cdot \left[1+8\right]=27}
Intervallo chiuso Topologia, analisi Intervallo chiuso. Si indica anche con il simbolo ÷ [ − 1 , + 1 ] {\displaystyle \left[-1,+1\right]}
Tensore Algebra lineare e multilineare Tensore di dimensioni qualunque. Casi particolari sono le matrici, i vettori riga e i vettori colonna a → = [ a 1 ⋮ a i ] ; A i j = [ a 11 ⋯ a 1 i ⋮ ⋱ ⋮ a j 1 ⋯ a i j ] ; A i j k = [ a → 11 ⋯ a → 1 i ⋮ ⋱ ⋮ a → j 1 ⋯ a → i j ] {\displaystyle {\vec {a}}={\begin{bmatrix}a_{1}\\\vdots \\a_{i}\end{bmatrix}};\quad A_{ij}={\begin{bmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1i}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{j1}&\cdots &a_{ij}\end{bmatrix}};\quad A_{ijk}={\begin{bmatrix}{\vec {a}}_{11}&\cdots &{\vec {a}}_{1i}\\\vdots &\ddots &\vdots \\{\vec {a}}_{j1}&\cdots &{\vec {a}}_{ij}\end{bmatrix}}}
{   } {\displaystyle {\{\ \}}} Aperta graffa, chiusa graffa Matematica Parentesi graffe (aperta e chiusa). Usate nelle espressioni matematiche per stabilire le priorità di calcolo. Generalmente sono poste all'esterno delle parentesi quadre e sono meno prioritarie di queste ultime 1 + { 3 ⋅ [ 1 + 2 ( 1 + 3 ) ] } = {\displaystyle 1+{\{}3\cdot \left[1+2(1+3)\right]{\}}=}
1 + { 3 ⋅ [ 1 + 8 ] } = 28 {\displaystyle 1+{\{}3\cdot \left[1+8\right]{\}}=28}

36 − 5 × { 31 + 5 − [ ( 5 + 36 ) − ( 36 − 5 ) ] ÷ 2 } ÷ ( 36 − 5 ) {\displaystyle 36-5\times \{31+5-[(5+36)-(36-5)]\div 2\}\div (36-5)}

= 36 − 5 × { 36 − [ 41 − 31 ] ÷ 2 } ÷ ( 36 − 5 ) = 36 − 5 × { 36 − 5 } ÷ ( 36 − 5 ) {\displaystyle =36-5\times \{36-[41-31]\div 2\}\div (36-5)=36-5\times \{36-5\}\div (36-5)}

= 36 − 5 × 31 ÷ 31 = 36 − 5 = 31 {\displaystyle =36-5\times 31\div 31=36-5=31}

Insieme Teoria degli insiemi Enumerano il contenuto di un insieme. { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } {\displaystyle {\{}1,2,3,4,5,6{\}}}
Successione Analisi Successione numerica, funzionale, ecc. Sia a n = 2 n   ∀ n ∈ N , {\displaystyle a_{n}=2n\ \forall n\in \mathbb {N} ,} allora { a n } = { 2 n } ,   n ∈ N {\displaystyle \{a_{n}\}=\{2n\},\ n\in \mathbb {N} } è la successione dei numeri pari
| | {\displaystyle |\quad |} Modulo, Valore assoluto Algebra, analisi Valore assoluto del numero scritto all'interno della coppia di barre | 3 | = | − 3 | = 3 {\displaystyle |3|=|-3|=3}
Determinante Algebra lineare Determinante di una matrice quadrata | 3 2 5 4 | = 2 {\displaystyle {\begin{vmatrix}3&2\\5&4\end{vmatrix}}=2}
Cardinalità Insiemistica Cardinalità di un insieme | { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } | = 5 {\displaystyle |\{2,4,6,8,10\}|=5}

| N | = ℵ 0 {\displaystyle |\mathbb {N} |=\aleph _{0}}
‖ ‖ {\displaystyle {\begin{Vmatrix}\quad \end{Vmatrix}}} Norma Analisi, algebra lineare Norma in uno spazio vettoriale normato. Con il simbolo a pedice, si indica la tipologia di norma. ( ‖ ( x , y , z ) ‖ 2 ) 2 := x 2 + y 2 + z 2 {\displaystyle (\left\|(x,y,z)\right\|_{2})^{2}:=x^{2}+y^{2}+z^{2}}

‖ f ‖ ∞ = sup x ∈ D | f ( x ) | {\displaystyle \left\|f\right\|_{\infty }=\sup _{x\in D}{|f(x)|}}

⌊ ⌋ {\displaystyle \lfloor \quad \rfloor } Approssimato per difetto Algebra, teoria dei numeri Approssimazione per difetto (troncamento, nei positivi) all'intero più vicino non superiore ⌊ 4 , 8 ⌋ = 4 ; ⌊ 6 , 1 ⌋ = 6 ; ⌊ 5 ⌋ = 5 ; ⌊ − 4 , 8 ⌋ = − 5 ; ⌊ − 6 , 1 ⌋ = − 7 {\displaystyle \lfloor 4,8\rfloor =4;\quad \lfloor 6,1\rfloor =6;\quad \lfloor 5\rfloor =5;\quad \lfloor -4,8\rfloor =-5;\quad \lfloor -6,1\rfloor =-7}
Parte intera di Analisi Funzione parte intera (in inglese “floor”) ∀ x ∈ R ∃ n ∈ N | n ≤ x < n + 1 ⟹ n := ⌊ x ⌋ {\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} \quad \exists \,n\in \mathbb {N} \,|\,n\leq x<n+1\implies n:=\lfloor x\rfloor }
⌈ ⌉ {\displaystyle \lceil \quad \rceil } Approssimato per eccesso Algebra, teoria dei numeri Approssimazione per eccesso (troncamento, nei negativi) all'intero più vicino non inferiore ⌈ 4 , 8 ⌉ = 5 ; ⌈ 6 , 1 ⌉ = 7 ; ⌈ 5 ⌉ = 5 ; ⌈ − 4 , 8 ⌉ = − 4 ; ⌈ − 6 , 1 ⌉ = − 6 {\displaystyle \lceil 4,8\rceil =5;\quad \lceil 6,1\rceil =7;\quad \lceil 5\rceil =5;\quad \lceil -4,8\rceil =-4;\quad \lceil -6,1\rceil =-6}
Parte intera superiore di Analisi Funzione parte intera superiore

(in inglese “ceiling”)

∀ x ∈ R ∃ n ∈ N | x ≤ n < x + 1 ⟹ n := ⌈ x ⌉ {\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} \quad \exists \,n\in \mathbb {N} \,|\,x\leq n<x+1\implies n:=\lceil x\rceil }
⌊ ⌉ {\displaystyle \lfloor \quad \rceil } Approssimato a Algebra, teoria dei numeri Approssimazione di un numero all'intero più vicino ⌊ 4 , 8 ⌉ = 5 ; ⌊ 6 , 1 ⌉ = 6 ; ⌊ 5 ⌉ = 5 ; ⌊ − 4 , 8 ⌉ = − 5 ; ⌊ − 6 , 1 ⌉ = − 6 {\displaystyle \lfloor 4,8\rceil =5;\quad \lfloor 6,1\rceil =6;\quad \lfloor 5\rceil =5;\quad \lfloor -4,8\rceil =-5;\quad \lfloor -6,1\rceil =-6}
] [ {\displaystyle ]\qquad [} Intervallo aperto Topologia, analisi Intervallo aperto. Si indica anche con le parentesi tonde (….) ] − 1 , + 1 [ , ] 0 , + ∞ [ {\displaystyle ]-1,+1[\,,\quad ]0,+\infty [}
( ] {\displaystyle (\quad ]} ] ] {\displaystyle ]\quad ]} Intervallo aperto a sinistra e chiuso a destra Topologia, analisi Intervallo aperto a sinistra e chiuso a destra. ( − ∞ , 0 ] , ] − 1 , + 1 ] {\displaystyle (-\infty ,0]\,,\quad ]-1,+1]}
[ ) {\displaystyle [\quad )} [ [ {\displaystyle [\qquad [} Intervallo chiuso a sinistra e aperto a destra Topologia, analisi Intervallo chiuso a sinistra e aperto a destra. [ 0 , + ∞ ) , [ 1 , 3 [ {\displaystyle [0,+\infty ),\quad [1,3[}
⟨   ⟩ {\displaystyle \langle \ \quad \rangle } Prodotto interno, Prodotto scalare Algebra lineare Prodotto interno o prodotto scalare fra due vettori ⟨ u , v ⟩ = ⟨ ( 2 , 3 ) , ( − 1 , 5 ) ⟩ = − 2 + 15 = 13 , {\displaystyle \langle u,v\rangle =\langle (2,3),(-1,5)\rangle =-2+15=13,}
Base Base di uno spazio vettoriale B = ⟨ u , v , w ⟩ , B ∈ V ⇒ B {\displaystyle {\mathcal {B}}=\langle u,v,w\rangle ,\,{\mathcal {B}}\in V\Rightarrow {\mathcal {B}}} è base di V {\displaystyle V}
∈ {\displaystyle \in } Appartiene Teoria degli insiemi Appartenenza di un elemento ad un insieme 3 ∈ N {\displaystyle 3\in \mathbb {N} }
∉ {\displaystyle \notin } Non appartiene Teoria degli insiemi Non appartenenza di un elemento ad un insieme Se m ∈ Q − Z , {\displaystyle m\in \mathbb {Q-Z} ,} allora m ∉ N {\displaystyle m\notin \mathbb {N} }
⊂ {\displaystyle \subset } Sottoinsieme proprio di Teoria degli insiemi Inclusione propria. Sottoinsieme proprio di un insieme dato N ⊂ Q {\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Q} }
⊆ {\displaystyle \subseteq } Sottoinsieme di Teoria degli insiemi Inclusione. Sottoinsieme di un insieme dato (che può coincidere con l'insieme stesso) N ⊆ Q ; Z ⊆ Z {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Q} ;\quad \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Z} }
⊃ {\displaystyle \supset } Soprainsieme proprio di Teoria degli insiemi Soprainsieme proprio di un insieme dato R ⊃ Q {\displaystyle \mathbb {R} \supset \mathbb {Q} }
⊇ {\displaystyle \supseteq } Soprainsieme di Teoria degli insiemi Soprainsieme di un insieme dato (che può coincidere con l'insieme stesso) R ⊇ Q ; Z ⊇ Z {\displaystyle \mathbb {R} \supseteq \mathbb {Q} ;\quad \mathbb {Z} \supseteq \mathbb {Z} }
∩ {\displaystyle \cap } Intersecato Teoria degli insiemi Intersezione insiemistica Q + ∩ Z = N {\displaystyle \mathbb {Q^{+}} \cap \mathbb {Z} =\mathbb {N} }
∪ {\displaystyle \cup } Unito Teoria degli insiemi Unione insiemistica Q + ∪ Q − ∪ { 0 } = Q {\displaystyle \mathbb {Q^{+}} \cup \mathbb {Q^{-}} \cup {\{0\}}=\mathbb {Q} }
◃ {\displaystyle \triangleleft } È un ideale di Algebra Indica che l'insieme a sinistra del simbolo è un ideale dell'anello a destra del simbolo A = { 2 n , n ∈ Z } ⇒ A ◃ Z {\displaystyle A=\{2n,n\in \mathbb {Z} \}\Rightarrow A\triangleleft \mathbb {Z} }
∅ {\displaystyle \varnothing } Insieme vuoto Teoria degli insiemi Insieme vuoto N ∩ Q − = ∅ {\displaystyle \mathbb {N} \cap \mathbb {Q^{-}} =\varnothing }
Evento Impossibile Probabilità e statistica In statistica rappresenta un evento impossibile P ( ∅ ) = 0 {\displaystyle P(\varnothing )=0}
ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} Aleph zero Teoria degli insiemi Cardinalità degli insiemi numerabili ℵ 0 = c a r d ( N ) {\displaystyle \aleph _{0}=card(\mathbb {N} )}
ℵ n {\displaystyle \aleph _{n}} Aleph enne Teoria degli insiemi Cardinalità dell' ( n + 1 ) {\displaystyle (n+1)} -esimo numero transfinito secondo l'ipotesi generalizzata del continuo ℵ 1 = c a r d ( C ) {\displaystyle \aleph _{1}=card(\mathbb {C} )}

2 ℵ 2 = ℵ 3 {\displaystyle 2^{\aleph _{2}}=\aleph _{3}}

n {\displaystyle {\mathcal {n}}} Meno Teoria degli insiemi Differenza insiemistica o insieme complemento Z n Q + = Z − ∪ { 0 } {\displaystyle \mathbb {Z} \,{\mathcal {n}}\,\mathbb {Q^{+}} =\mathbb {Z^{-}} \cup {\{0\}}}
{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } n { 1 , 3 } = { 2 , 4 , 5 } {\displaystyle \lbrace 1,2,3,4,5\rbrace {\mathcal {n}}\lbrace 1,3\rbrace =\lbrace 2,4,5\rbrace }
‖ {\displaystyle \|} Parallelo Geometria Parallelismo fra curve Sia r una retta e P un punto esterno ad essa, allora
∃ ! {\displaystyle \exists !} retta s per P tale che r ‖ s {\displaystyle r\|s}
⊥ {\displaystyle \perp } Perpendicolare Geometria Perpendicolarità fra curve Siano a , b {\displaystyle a,b} due lati adiacenti di un rettangolo,
allora a ⊥ b {\displaystyle a\perp b}
^ {\displaystyle {\hat {\quad }}} Angolo Geometria Angolo convesso Siano A , B , C {\displaystyle A,B,C} i vertici di un triangolo,
allora B ^ := A B C ^ {\displaystyle {\hat {B}}:={\hat {ABC}}} e A ^ + B ^ + C ^ = π {\displaystyle {\hat {A}}+{\hat {B}}+{\hat {C}}=\pi }
∘ {\displaystyle ^{\circ }} Gradi Geometria, trigonometria Misura degli angoli sessagesimali 90 ∘ = π 2 {\displaystyle 90^{\circ }={\frac {\pi }{2}}}
∞ {\displaystyle \infty } Infinito Matematica Infinito. Può essere preceduto dal segno meno per indicare l'infinito negativo R = ] − ∞ , + ∞ [ {\displaystyle \mathbb {R} =]-\infty ,+\infty [}
∀ {\displaystyle \forall } Per ogni Matematica, logica Quantificatore universale usato soprattutto in matematica e in logica ∀ x ∈ R ⇒ x 2 ∈ R + {\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} \quad \Rightarrow \quad x^{2}\in \mathbb {R^{+}} }
∃ {\displaystyle \exists } Esiste Matematica, logica Quantificatore esistenziale. Indica l'esistenza di almeno una istanza del concetto/oggetto indicato ∀ n ∈ Z , ∃ m ∈ Z : n + m > 0 {\displaystyle \forall \,n\in \mathbb {Z} ,\quad \exists \,m\in \mathbb {Z} :\quad n+m>0}
∃ ! {\displaystyle \exists !} Esiste ed è unico Matematica, logica Quantificatore esistenziale di unicità. Indica l'esistenza di esattamente una istanza del concetto/oggetto indicato ∀ n ∈ Z , ∃ ! m ∈ Z : n + m = 0 {\displaystyle \forall \,n\in \mathbb {Z} ,\quad \exists !\,m\in \mathbb {Z} :\quad n+m=0}
∄ {\displaystyle \not \exists } Non esiste Matematica, logica Quantificatore esistenziale. Nega l'esistenza ∀ x ∈ R − , ∄ y ∈ R : y 2 = x {\displaystyle \forall x\in \mathbb {R^{-}} ,\quad \not \exists y\in \mathbb {R} :\quad y^{2}=x}
:= {\displaystyle :=}

:⇔ {\displaystyle :\Leftrightarrow }

≜ {\displaystyle \triangleq }

= d e f {\displaystyle {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}}

≐ {\displaystyle \doteq }

Uguale per definizione Matematica, logica Tutti simboli utilizzati per la definizione di un concetto per uguaglianza con altri concetti noti tan ⁡ x := sin ⁡ x cos ⁡ x {\displaystyle \tan x:={\frac {\sin x}{\cos x}}}

x 3 ≜   x ⋅ x ⋅ x {\displaystyle x^{3}\triangleq \!\ x\cdot x\cdot x}
⇒ {\displaystyle \Rightarrow } Implica; Se …. allora Matematica, logica Implicazione logica. L'affermazione a sinistra del simbolo è condizione sufficiente per quella a destra x = 2 ⇒ x 2 = 4 {\displaystyle x=2\quad \Rightarrow \quad x^{2}=4}
⇐ {\displaystyle \Leftarrow } Solo se Matematica, logica L'affermazione a sinistra del simbolo è condizione necessaria per quella a destra x 2 = 4 ⇐ x = ± 2 {\displaystyle x^{2}=4\quad \Leftarrow \quad x=\pm 2}
⇔ {\displaystyle \Leftrightarrow } Se e solo se Matematica, logica Equivalenza matematica, condizione necessaria e sufficiente, corrispondenza biunivoca x = 2 ⇔ x + 1 = 3 {\displaystyle x=2\quad \Leftrightarrow \quad x+1=3}
¬ {\displaystyle \lnot } not, non Logica, algebra Negazione logica. Operatore logico dell'algebra di Boole Se A {\displaystyle A} è vera, allora ¬ A {\displaystyle \lnot A} è falsa;

¬ ( A ∨ B ) := A ∨ B ¯ {\displaystyle \lnot (A\lor B):={\overline {A\lor B}}}
∨ {\displaystyle \lor } vel, or Logica, algebra Operatore OR. Operatore logico dell'algebra di Boole. A ∨ B = 0 ⇔ A ∗ B = 0 {\displaystyle A\lor \,B=0\Leftrightarrow \,A*B=0}
Massimo Matematica, teoria degli insiemi Elemento massimo fra due elementi confrontabili 3 ∨ 5 = max { 3 , 5 } = 5 {\textstyle 3\lor 5=\max\{3,5\}=5}
⋎ {\displaystyle \curlyvee } vel, or Logica, algebra Operatore OR. Operatore logico dell'algebra di Boole. a ⋎ b = 0 ⟺ a ⋅ b = 0 {\displaystyle a\curlyvee b=0\iff a\cdot b=0}
∧ {\displaystyle \land } e, and Logica, algebra Operatore AND. Operatore logico dell'algebra di Boole A ∧ B = 1 ⇔ A = B = 1 {\displaystyle A\land \,B=1\Leftrightarrow \,A=B=1}
Per Algebra lineare Prodotto esterno tra vettori a → ∧ b → {\displaystyle {\vec {a}}\wedge {\vec {b}}}
Minimo Matematica, teoria degli insiemi Elemento minimo fra due elementi confrontabili 3 ∧ 5 = min { 3 , 5 } = 3 {\displaystyle 3\wedge 5=\min\{3,5\}=3}
⋏ {\displaystyle \curlywedge } e, and Logica, algebra Operatore AND. Operatore logico dell'algebra di Boole a ⋏ b = 1 ⟺ a = b = 1 {\displaystyle a\curlywedge b=1\iff a=b=1}
∨ ˙ {\displaystyle {\dot {\lor }}}
⊻ {\displaystyle \veebar } ⋎ ˙ {\displaystyle {\dot {\curlyvee }}}

⋎ _ {\displaystyle {\underline {\curlyvee }}}

aut, xor Logica, algebra Operatore OR esclusivo. Operatore logico dell'algebra di Boole A ∨ ˙ B = A ⊻ B = A ⋎ ˙ B = A ⋎ _ B = 0 ⟺ A = B {\displaystyle A\,{\dot {\lor }}\,B=A\veebar B=A\,{\dot {\curlyvee }}\,B=A\,{\underline {\curlyvee }}\,B=0\iff A=B}
∑ {\displaystyle \sum } Sommatoria, Somma Matematica Sommatoria. I limiti della somma possono essere posti sopra e sotto il simbolo ∑ k = 1 5 k 2 = 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 {\displaystyle \sum _{k=1}^{5}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}}

∑ n = 0 ∞ 1 n ! = e {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{1 \over n!}=e}

∏ {\displaystyle \prod } Prodotto, Produttoria Matematica Produttoria. I limiti del prodotto possono essere posti sopra e sotto il simbolo k ! = ∏ i = 1 k i = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ … ⋅ ( k − 1 ) ⋅ k {\displaystyle k!=\prod _{i=1}^{k}i=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot (k-1)\cdot k}

π = 2 ∏ n = 1 ∞ [ ( 2 n ) ( 2 n − 1 ) ⋅ ( 2 n ) ( 2 n + 1 ) ] {\displaystyle \pi =2\prod _{n=1}^{\infty }\left[{\frac {(2n)}{(2n-1)}}\cdot {\frac {(2n)}{(2n+1)}}\right]}

→ {\displaystyle \to } Tende a Analisi Limite di una successione o di una funzione e/o valore a cui tende il suo argomento.

Usato a destra della successione/funzione, oppure sotto al simbolo di “limite”

1 n → 0 {\displaystyle {\frac {1}{n}}\to 0} per n → ∞ {\displaystyle n\to \infty }

lim n → ∞ 1 n = 0 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}=0}

Da … a Analisi Funzione (matematica)/applicazione dall'insieme specificato a sinistra del simbolo a quello specificato a destra f : R + ⟶ R {\displaystyle f\colon \mathbb {R^{+}} \longrightarrow \mathbb {R} }
∘ {\displaystyle \circ } Composta con, di Analisi, teoria delle funzioni Composizione di funzioni, ovvero funzione di funzione ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) {\displaystyle (f\circ g)(x)=f(g(x))}
o {\displaystyle o} O-piccolo Analisi La funzione scritta a sinistra è “infinitamente piccola ” rispetto a quella scritta a destra Se lim n → ∞ f ( n ) g ( n ) = 0 :⇒ f ( n ) = o ( g ( n ) ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {f(n)}{g(n)}}=0:\Rightarrow f(n)=o(g(n))}
O {\displaystyle O} O-grande; Dell'ordine di… Analisi Simbolo di Landau. La funzione scritta a destra del simbolo domina localmente quella scritta a sinistra F ( n ) ∈ O ( n 2 ) {\displaystyle F(n)\in O(n^{2})} qualunque sia la funzione F {\displaystyle F}
∂ {\displaystyle \partial } Frontiera Topologia, analisi Frontiera dell'insieme specificato a destra del simbolo Se A = [ 0 , 5 [ :   ∂ A = { 0 , 5 } . {\displaystyle A=[0,5[:\ \partial A=\{0,5\}.}
∂ ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {x}}}} Derivata parziale rispetto a x {\displaystyle x} Analisi Derivata parziale di una funzione in più variabili, rispetto alla variabile x {\displaystyle x} ∂ ∂ x x 2 y 2 = ∂ ( x 2 y 2 ) ∂ x = 2 x y 2 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial {x}}}x^{2}y^{2}={\frac {\partial (x^{2}y^{2})}{\partial {x}}}=2xy^{2}}
∂ n ∂ x 1 n 1 ∂ x 2 n 2 ⋯ {\displaystyle {\frac {\partial ^{n}}{\partial {x_{1}^{n_{1}}}\partial {x_{2}^{n_{2}}}\cdots }}} Derivata parziale

n {\displaystyle n} -esima rispetto alle variabili...

Analisi Derivata parziale di ordine superiore di una funzione in più variabili, rispetto alle variabili indicate al denominatore. L'ordine di derivazione rispetto ad ogni variabile è indicato come esponente della variabile stessa ∂ 4 ∂ x ∂ y ∂ z 2 x 2 y 2 z 3 = ∂ ( x 2 y 2 z 2 ) ∂ x ∂ y ∂ z = 24 x y z {\displaystyle {\frac {\partial ^{4}}{\partial {x}\partial {y}\partial {z^{2}}}}x^{2}y^{2}z^{3}={\frac {\partial (x^{2}y^{2}z^{2})}{\partial {x}\partial {y}\partial {z}}}=24xyz}
∂ ( f 1 , … , f m ) ∂ ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle {\frac {\partial (f_{1},\ldots ,f_{m})}{\partial (x_{1},\ldots ,x_{n})}}} Jacobiana Analisi, algebra lineare Matrice Jacobiana della funzione F = ( f 1 , f 2 , … , f m ) {\displaystyle F=(f_{1},f_{2},\ldots ,f_{m})} Se F : R n → R m ,   F = ( f 1 , ⋯ f m ) , {\displaystyle F\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{m},\ F=(f_{1},\cdots f_{m}),\quad } allora ∂ ( f 1 , … , f m ) ∂ ( x 1 , … , x n ) = J F ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle {\frac {\partial (f_{1},\ldots ,f_{m})}{\partial (x_{1},\ldots ,x_{n})}}=J_{F}(x_{1},\ldots ,x_{n})}
∇ {\displaystyle \nabla } Nabla Analisi, calcolo vettoriale Gradiente della funzione specificata a destra ∇ f ( x , y ) = ( ∂ f ( x , y ) ∂ x , ∂ f ( x , y ) ∂ y ) {\displaystyle \nabla {f(x,y)}=\left({\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}},{\frac {\partial f(x,y)}{\partial y}}\right)}
∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} Laplaciano, Nabla quadro Analisi, calcolo vettoriale Operatore di Laplace ∇ 2 f ( x ) = ∑ i = 1 n ∂ 2 ∂ x i 2 f ( x ) {\displaystyle \nabla ^{2}f(\mathbf {x} )=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{i}^{2}}}f(\mathbf {x} )}
Laplaciano vettore Analisi, calcolo vettoriale Operatore di Laplace vettoriale ∇ 2 = ∑ i = 1 n Δ F x i ( x ) {\displaystyle \nabla ^{2}=\sum _{i=1}^{n}\Delta F_{x_{i}}(\mathbf {x} )}
∇ ¯ 2 {\displaystyle {\overline {\nabla }}^{2}} Laplaciano vettore Analisi, calcolo vettoriale Operatore di Laplace vettoriale ∇ ¯ 2 = ∑ i = 1 n ∇ 2 F x i ( x ) {\displaystyle {\overline {\nabla }}^{2}=\sum _{i=1}^{n}\nabla ^{2}F_{x_{i}}(\mathbf {x} )}
∫ {\displaystyle \int } Integrale Analisi Integrale della funzione secondo le variabili specificate a destra. I limiti dell'integrale possono essere specificati sopra e/o sotto il simbolo. Simbolo senza indicazione di limiti significa funzione integrale. Se la funzione ha più variabili, il simbolo può essere duplicato tante volte quante sono le variabili di integrazione ad indicare un "integrale multiplo" ∫ − 1 + 1 x 2 d x = 2 3 {\displaystyle \int _{-1}^{+1}x^{2}\,dx={\frac {2}{3}}}

∫ x 2 d x = 1 3 x 3 + c {\displaystyle \int x^{2}\,dx={\frac {1}{3}}x^{3}+c}

∫ 0 2 ∫ 0 3 ( x 2 + y ) d x d y = ∬ [ 0 , 2 ] × [ 0 , 3 ] ( x 2 + y ) d x d y {\displaystyle \int _{0}^{2}\int _{0}^{3}(x^{2}+y)\,dxdy=\iint _{\left[0,2\right]\times \left[0,3\right]}(x^{2}+y)\,dxdy}

∭ A f ( x , y , z ) d x d y d z {\displaystyle \iiint _{A}f(x,y,z)dx\,dy\,dz}

∮ {\displaystyle \oint } Integrale curvilineo Analisi Integrale curvilineo calcolato sulla curva chiusa (es. cerchio) indicata come pedice del simbolo ∮ γ ( x 2 d x + 3 y 3 d y ) {\displaystyle \oint _{\gamma }\left(x^{2}\,dx+3y^{3}\,dy\,\right)}
⊕ {\displaystyle \oplus } Somma diretta

tra spazi vettoriali

Algebra lineare Somma di sottospazi vettoriali in somma diretta
aut, xor Logica, algebra Operatore OR esclusivo. Operatore logico dell'algebra di Boole (poco usato) A ⊕ B = 0 ⟺ A = B {\displaystyle A\oplus B=0\iff A=B}
⊗ {\displaystyle \otimes } Prodotto tensoriale Algebra lineare e multilineare Prodotto tensoriale V ⊗ W {\displaystyle V\otimes W}
Prodotto di Kronecker Algebra lineare Prodotto di Kronecker fra matrici [ 1 2 3 1 ] ⊗ [ 0 3 2 1 ] = [ 0 3 0 6 2 1 4 2 0 9 0 3 6 3 2 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\\3&1\\\end{bmatrix}}\otimes {\begin{bmatrix}0&3\\2&1\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&3&0&6\\2&1&4&2\\0&9&0&3\\6&3&2&1\end{bmatrix}}}
Prodotto diadico Algebra lineare Prodotto diadico tra vettori v → ⊗ w → = ( v 1 w 1 … v 1 w n ⋮ ⋱ ⋮ v n w 1 … v n w n ) {\displaystyle {\vec {v}}\otimes {\vec {w}}={\begin{pmatrix}v_{1}w_{1}&\dots &v_{1}w_{n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\v_{n}w_{1}&\dots &v_{n}w_{n}\end{pmatrix}}}
Convoluzione Analisi Convoluzione fra le funzioni indicate a sinistra e a destra del simbolo ( f ⊗ g ) ( x ) = ( f ∗ g ) ( x ) := ∫ − ∞ ∞ f ( x − u ) g ( τ ) d u {\displaystyle \left(f\otimes g\right)(x)=\left(f*g\right)(x):=\int _{-\infty }^{\infty }f(x-u)g(\tau )du}
⊙ {\displaystyle \odot } Doppio prodotto scalare tra tensori Algebra lineare e multilineare Doppio prodotto scalare tra tensori V ( h , k ) ⊙ S ( h , k ) = tr ⁡ ( T ( h , k ) ⋅ S ( h , k ) T ) {\displaystyle V_{(h,k)}\odot S_{(h,k)}=\operatorname {tr} \left(T_{(h,k)}\cdot S_{(h,k)}^{T}\right)}
Δ {\displaystyle \Delta } Delta; Differenza Analisi, algebra Differenza fra due valori della variabile scritta a destra del simbolo Δ y Δ x = y 2 − y 1 x 2 − x 1 {\displaystyle {\Delta y \over \Delta x}={y_{2}-y_{1} \over x_{2}-x_{1}}}
Discriminante Algebra Discriminante nelle equazioni di 2º grado Δ = b 2 − 4 a c {\displaystyle \Delta =b^{2}-4ac}
Discriminante cubico Algebra Discriminante nelle equazioni di 3º grado Δ III = q 2 4 + ( 3 a c − b 2 9 a 2 ) 3 {\displaystyle \Delta _{\text{III}}={\frac {q^{2}}{4}}+\left({\frac {3ac-b^{2}}{9a^{2}}}\right)^{3}} , dove q = 9 a b c − 27 a 2 d − 2 b 3 27 a 3 {\displaystyle q={\frac {9abc-27a^{2}d-2b^{3}}{27a^{3}}}}
Differenza simmetrica Teoria degli insiemi Differenza simmetrica fra insiemi A Δ B = ( A − B ) ∪ ( B − A ) {\displaystyle A\Delta B=(A-B)\cup (B-A)}
Differenza finita Analisi numerica Operatore delle differenze finite Δ c , h f ( x ) = f ( x + c + h 2 ) − f ( x + c − h 2 ) ∀ c , h ∈ R {\displaystyle \Delta _{c,h}f(x)=f\left(x+c+{\frac {h}{2}}\right)-f\left(x+c-{\frac {h}{2}}\right)\quad \forall c,h\in \mathbb {R} }
Laplaciano Analisi, calcolo vettoriale Operatore di Laplace Δ f ( x ) = ∇ 2 f ( x ) {\displaystyle \Delta f(\mathbf {x} )=\nabla ^{2}f(\mathbf {x} )}
δ ( ) {\displaystyle \delta (\quad )} Delta di Dirac Analisi Funzione delta di Dirac δ ( x ) = 0 {\displaystyle \delta (x)=0} per x ≠ 0 {\displaystyle x\not =0}
δ i , j {\displaystyle \delta _{i,j}} Delta di Kronecker Combinatoria Funzione delta di Kronecker δ i , j := { 1 se  i = j 0 se  i ≠ j {\displaystyle \delta _{i,j}:=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{se }}i=j\\0&{\mbox{se }}i\neq j\end{matrix}}\right.}
Γ ( ) {\displaystyle \Gamma (\quad )} Gamma Funzioni speciali Funzione Gamma di Eulero Γ ( n + 1 ) = n ! {\displaystyle \Gamma (n+1)=n!}
π {\displaystyle \pi } Pi greco Matematica Rapporto fra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro π ≈ 3 , 1416 {\displaystyle \pi \approx 3,1416}
ρ ( ) {\displaystyle \rho {(\quad )}} Rango, caratteristica Algebra lineare Rango o caratteristica di una matrice ρ ( A ) = rank ⁡ ( A ) ≤ min ( n , m ) {\displaystyle \rho {(A)}=\operatorname {rank} {(A)}\leq \min(n,m)}
Ω {\displaystyle \Omega } Evento certo Probabilità e statistica In statistica rappresenta l'evento certo P ( Ω ) = 1 {\displaystyle P(\Omega )=1}

Simboli alfanumerici

Questa tabella contiene i simboli costruiti con caratteri (latini) alfanumerici. I simboli sono in ordine alfabetico,

Simbolo Come si legge Branca matematica Funzionalità/Note Esempi
C {\displaystyle \mathbb {C} } Complessi Matematica Insieme dei numeri complessi. 3 , 2 ∈ C ; − π + π i ∈ C ; i ∈ C {\displaystyle 3,2\in \mathbb {C} ;\quad -\pi +\pi i\in \mathbb {C} ;\quad i\in \mathbb {C} }
∁ {\displaystyle \complement }

(come apice)

Complemento Teoria degli insiemi Insieme complemento ( R − ) ∁ = R + ∪ { 0 } {\displaystyle (\mathbb {R} ^{-})^{\complement }=\mathbb {R^{+}} \cup \{0\}}

A = { 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 } , B = { 1 ,   3 } ⟹ B ∁ = { 2 ,   4 ,   5 } {\displaystyle A=\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\},B=\{1,\ 3\}\implies B^{\complement }=\{2,\ 4,\ 5\}}

C 0 {\displaystyle C^{0}} C zero Analisi Insieme delle funzioni continue. Il dominio/codominio può essere indicato come pedice del simbolo Sia f ( x ) = | x | ⇒ f ( x ) ∈ C R , R 0 {\displaystyle f(x)=|x|\Rightarrow f(x)\in C_{{\mathbb {R} },{\mathbb {R} }}^{0}}
C n {\displaystyle C^{n}} C enne Analisi Insieme delle funzioni continue e derivabili almeno n {\displaystyle n} volte, con derivate tutte continue. L'apice n {\displaystyle n} può assumere anche il valore "infinito" ( ∞ {\displaystyle \infty } ). Il dominio/codominio delle funzioni può essere indicato come pedice del simbolo C 1 {\displaystyle C^{1}} è la classe delle funzioni con derivata prima continua.

I polinomi fanno parte della classe C R , R ∞ {\displaystyle C_{\mathbb {R} ,\mathbb {R} }^{\infty }}

D ( ) {\displaystyle {\mathcal {D}}(\quad )} Derivato Topologia, analisi Derivato, ovvero insieme dei punti di accumulazione dell'insieme specificato fra le parentesi A = ( 0 , 1 ) ⇒ D ( A ) = [ 0 , 1 ] {\displaystyle A=(0,1)\Rightarrow {\mathcal {D}}(A)=[0,1]}
d d x {\displaystyle {\frac {d}{dx}}} Derivata prima Analisi Derivata prima della funzione specificata. x è la variabile di derivazione. La funzione può essere scritta anche come parte del numeratore della frazione. d d x cos ⁡ x = d cos ⁡ x d x = − sin ⁡ x {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\cos x={\frac {d\cos x}{dx}}=-\sin x}
d n d x n {\displaystyle {\frac {d^{n}}{dx^{n}}}} Derivata n {\displaystyle n} -esima Analisi Derivata n-esima della funzione specificata. x è la variabile di derivazione. La funzione può essere scritta anche come parte del numeratore della frazione d n d x n f ( x ) = d ( n − 1 ) d x n − 1 f ′ ( x ) {\displaystyle {\frac {d^{n}}{dx^{n}}}f(x)={\frac {d^{(n-1)}}{dx^{n-1}}}f'(x)}
d f {\displaystyle df} Differenziale di f {\displaystyle f} Analisi Differenziale totale della funzione f {\displaystyle f} d f ( x ) ( h ) = f ′ ( x ) h = f ( x ) d x ( h ) {\displaystyle df(x)(h)=f'(x)h=f(x)dx(h)}
e {\displaystyle e} E Matematica Numero di Eulero-Nepero e π i + 1 = 0 {\displaystyle e^{\pi i}+1=0}
f ′ ( x ) {\displaystyle f'(x)} Derivata; Derivata prima Analisi Derivata prima della funzione f . {\displaystyle f.} x è la variabile di derivazione. cos ′ ⁡ ( x ) = − sin ⁡ x {\displaystyle \cos '(x)=-\sin x}
f ″ ( x ) {\displaystyle f''(x)} Derivata seconda Analisi Derivata seconda della funzione f . {\displaystyle f.} x è la variabile di derivazione. cos ″ ⁡ ( x ) = − cos ⁡ x {\displaystyle \cos ''(x)=-\cos x}
f ( n ) ( x ) {\displaystyle f^{(n)}(x)} Derivata n {\displaystyle n} -esima Analisi Derivata n {\displaystyle n} -esima della funzione f . {\displaystyle f.} x è la variabile di derivazione. f ( n ) ( x ) = d ( n − 1 ) d x n − 1 f ′ ( x ) {\displaystyle f^{(n)}(x)={\frac {d^{(n-1)}}{dx^{n-1}}}f'(x)}
i {\displaystyle i} I Matematica Unità immaginaria i 2 = − 1 ( a + 3 i ) ⋅ ( a − 3 i ) = a 2 + 9 {\displaystyle i^{2}=-1\quad (a+3i)\cdot (a-3i)=a^{2}+9}
ℑ { } {\displaystyle \Im \{\,\}} Parte immaginaria Matematica Parte immaginaria di un numero complesso Se z ∈ C , z = a + i b ⇒ ℑ { z } = b {\displaystyle z\in \mathbb {C} ,z=a+ib\quad \Rightarrow \quad \Im \{z\}=b}
H f {\displaystyle H_{f}} Matrice Hessiana Analisi, algebra lineare Matrice hessiana della funzione indicata come pedice del simbolo ( H f ( x ) ) i j = ∂ 2 f ( x ) ∂ x i ∂ x j {\displaystyle \left(H_{f}(\mathbf {x} )\right)_{ij}={\frac {\partial ^{2}f(\mathbf {x} )}{\partial x_{i}\,\partial x_{j}}}} .
J F {\displaystyle J_{F}} Jacobiana Analisi, algebra lineare Matrice Jacobiana della funzione F {\displaystyle F} indicata come pedice del simbolo Se F : R n → R m , F = ( f 1 , f 2 , ⋯ f m ) , {\displaystyle F\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{m},F=(f_{1},f_{2},\cdots f_{m}),} allora J F ( x 1 , … , x n ) = ∂ ( f 1 , … , f m ) ∂ ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle J_{F}(x_{1},\ldots ,x_{n})={\frac {\partial (f_{1},\ldots ,f_{m})}{\partial (x_{1},\ldots ,x_{n})}}}
N {\displaystyle \mathbb {N} } Naturali Matematica Insieme dei numeri naturali 56 ∈ N ; − 56 ∉ N {\displaystyle 56\in \mathbb {N} ;\,-56\notin \mathbb {N} }
N ∗ {\displaystyle {\displaystyle \mathbb {N} ^{*}}} Naturali senza zero Matematica Insieme dei numeri naturali escluso il numero 0 (in alcuni casi si utilizzano le notazioni N 0 {\displaystyle {\displaystyle \mathbb {N} _{0}}} , N + {\displaystyle {\displaystyle \mathbb {N} _{+}}} oppure N + {\displaystyle {\displaystyle \mathbb {N} ^{+}}} ) 56 ∈ N ∗ ; − 56 ∉ N ∗ ; 0 ∉ N ∗ {\displaystyle 56\in \mathbb {N^{*}} ;\,-56\notin \mathbb {N^{*}} ;\,0\notin \mathbb {N^{*}} }
P ( ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(\quad )} Insieme delle parti Teoria degli insiemi Insieme delle parti di un insieme dato. Si scrive anche 2 A {\displaystyle 2^{A}} dove A {\displaystyle A} è l'insieme dato Se A {\displaystyle A} è l'insieme { a , b , c } , {\displaystyle \{a,b,c\},} allora P ( A ) = { ∅ , { a } , { b } , { c } , { a , b } , { a , c } , { b , c } , A } {\displaystyle {\mathcal {P}}(A)=\{\varnothing ,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},A\}}
P ( ) {\displaystyle P(\quad )} Probabilità Statistica, probabilità, combinatoria Probabilità di un dato evento P ( Ω ) = 1 {\displaystyle P(\Omega )=1}
P ( | ) {\displaystyle P(\;|\;)} Probabilità condizionata Statistica, probabilità, combinatoria Probabilità di un evento (scritto a sinistra di "|") condizionata da un altro evento (scritto a destra di "|" P ( X | Y ) = P ( X ∩ T ) P ( Y ) . {\displaystyle P(X|Y)={\frac {P(X\cap T)}{P(Y)}}.}
Q {\displaystyle \mathbb {Q} } Razionali Matematica Insieme dei numeri razionali. Possono essere aggiunti gli apici + e – ( Q + {\displaystyle \mathbb {Q^{+}} } e Q − {\displaystyle \mathbb {Q^{-}} } per rappresentare rispettivamente l'insieme dei razionali positivi e negativi) 5 , 6 ∈ Q ; − 2 ∈ Q ; − 1 , 345 ¯ ∈ Q − ; π ∉ Q {\displaystyle 5,6\in \mathbb {Q} ;\,-2\in \mathbb {Q} ;\,-1,{\overline {345}}\in \mathbb {Q^{-}} ;\,\,\pi \notin \mathbb {Q} }
R {\displaystyle \mathbb {R} } Reali Matematica Insieme dei numeri reali. Possono essere aggiunti gli apici "+", "–" e "*" ( R + {\displaystyle \mathbb {R^{+}} } e R − {\displaystyle \mathbb {R^{-}} } per rappresentare rispettivamente l'insieme dei reali positivi e negativi e R ∗ {\displaystyle \mathbb {R} ^{*}} per rappresentare tutti i reali escluso lo "0") 3 , 2 ∈ R ; − π ∈ R − ; 9 + 4 i ∉ R {\displaystyle 3,2\in \mathbb {R} ;\,-\pi \in \mathbb {R^{-}} ;\,\,\,9+4i\notin \mathbb {R} }
ℜ { } {\displaystyle \Re \{\,\}} Parte reale Matematica Parte reale di un numero complesso Se z ∈ C , z = a + i b ⇒ ℜ { z } = a {\displaystyle z\in \mathbb {C} ,z=a+ib\quad \Rightarrow \quad \Re \{z\}=a}
T {\displaystyle ^{T}}
(come apice) 		Trasposta Algebra lineare Matrice trasposta di una matrice data A = [ 1 2 3 4 ] ⇒ {\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}\Rightarrow } A T = [ 1 3 2 4 ] {\displaystyle A^{T}={\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}}}
x y {\displaystyle x^{y}} x {\displaystyle x} elevato alla y {\displaystyle y} Algebra, aritmetica Elevamento a potenza. L'apice ( y {\displaystyle y} ) è l'esponente 3 4 = 81 ; x n + m = x n x m {\displaystyle 3^{4}=81;\quad x^{n+m}=x^{n}x^{m}}
Z {\displaystyle \mathbb {Z} } Interi Matematica Insieme dei numeri interi. Possono essere aggiunti gli apici + e – ( Z + {\displaystyle \mathbb {Z^{+}} } e Z − {\displaystyle \mathbb {Z^{-}} } per rappresentare rispettivamente l'insieme degli interi positivi e negativi 56 ∈ Z ; − 56 ∈ Z ; − 1 ∈ Z − ; 1 , 5 ∉ Z {\displaystyle 56\in \mathbb {Z} ;\,-56\in \mathbb {Z} ;\,-1\in \mathbb {Z^{-}} ;\,\,1,5\notin \mathbb {Z} }
Z n {\displaystyle \mathbb {Z} _{n}} Interi modulo n {\displaystyle n} Aritmetica modulare, algebra Insieme dei numeri interi modulo n. Z 4 = { 0 , 1 , 2 , 3 } {\displaystyle \mathbb {Z} _{4}=\{0,1,2,3\}}

Abbreviazioni

Questa tabella contiene le abbreviazioni e gli acronimi utilizzati come simboli matematici (tipicamente nomi di funzioni). I simboli sono in ordine alfabetico,

Simbolo Come si legge Branca matematica Funzionalità/Note Esempi
arccos ⁡ ( ) {\displaystyle \arccos {(\quad )}} Arcocoseno Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica arcocoseno arccos ⁡ ( x ) = cos − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \arccos(x)=\cos ^{-1}(x)}
arccot ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {arccot} {(\quad )}} Arcocotangente Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica arcocotangente arccot ⁡ ( x ) = cot − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {arccot}(x)=\cot ^{-1}(x)}
arccotg ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {arccotg} (\quad )} arccotg ⁡ ( x ) = cotg − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {arccotg} (x)=\operatorname {cotg} ^{-1}(x)}
a r c c t g ( ) {\displaystyle \operatorname {arcctg(\quad )} } arcctg ⁡ ( x ) = ctg − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {arcctg} (x)=\operatorname {ctg} ^{-1}(x)}
a r c s e n ( ) {\displaystyle \operatorname {arcsen{(\quad )}} } Arcoseno Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica arcoseno arcsen ⁡ ( x ) = sen − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {arcsen} (x)=\operatorname {sen} ^{-1}(x)}
arcsin ⁡ ( ) {\displaystyle \arcsin {(\quad )}} arcsin ⁡ ( x ) = sin − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \arcsin {(x)}=\sin ^{-1}(x)}
arctan ⁡ ( ) {\displaystyle \arctan {(\quad )}} Arcotangente Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica arcotangente arctan ⁡ ( x ) = tan − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \arctan {(x)}=\tan ^{-1}(x)}
argch ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {argch} (\quad )} Settore coseno iperbolico Funzioni speciali Funzione settore coseno iperbolico, ovvero funzione inversa della funzione coseno iperbolico argch ⁡ ( x ) = ch − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {argch} {(x)}=\operatorname {ch} ^{-1}{(x)}}
argsh ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {argsh} (\quad )} Settore seno iperbolico Funzioni speciali Funzione settore seno iperbolico, ovvero funzione inversa della funzione seno iperbolico argsh ⁡ ( x ) = sh − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {argsh} {(x)}=\operatorname {sh} ^{-1}{(x)}}
argth ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {argth} (\quad )} Settore tangente iperbolica Funzioni speciali Funzione settore tangente iperbolica, ovvero funzione inversa della funzione tangente iperbolica argth ⁡ ( x ) = th − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {argth} {(x)}=\operatorname {th} ^{-1}{(x)}}
c a r d ( ) {\displaystyle \operatorname {card(\quad )} } Cardinalità dell'insieme Teoria degli insiemi Cardinalità di un insieme c a r d ( { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } ) = 5 {\displaystyle \operatorname {card(\{1,3,5,7,9\})} =5}
ch ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {ch} (\quad )} Coseno iperbolico Funzioni speciali Funzione coseno iperbolico ch ⁡ ( x ) = e x + e − x 2 {\displaystyle \operatorname {ch} (x)={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}}
codom ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {codom} (\quad )} Codominio Analisi, teoria delle funzioni, algebra Codominio della funzione a destra del simbolo codom ( sin ⁡ x ) = [ − 1 , + 1 ] {\displaystyle \operatorname {codom} \,(\sin x)=[-1,+1]}

codom ( log ⁡ x ) = R {\displaystyle \operatorname {codom} \,(\log x)=\mathbb {R} }

cof ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {cof} {(\quad )}} Cofattore Algebra lineare Cofattore di una matrice c o f ( A , i , j ) := ( − 1 ) i + j ⋅ d e t ( m i n o r e ( A , i , j ) ) {\displaystyle \mathrm {cof} (A,i,j):=(-1)^{i+j}\cdot \mathrm {det} (\mathrm {minore} (A,i,j))} ;
cos ⁡ ( ) {\displaystyle \cos {(\quad )}} Coseno Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica coseno cos ⁡ π = − 1 {\displaystyle \cos {\,\pi }=-1}
cosh ⁡ ( ) {\displaystyle \cosh {(\quad )}} Coseno iperbolico Funzioni speciali Funzione coseno iperbolico cosh ⁡ ( x ) = e x + e − x 2 {\displaystyle \cosh(x)={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}}
c o s e c ( ) {\displaystyle \operatorname {cosec{(\quad )}} } Cosecante Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica cosecante cosec ⁡ ( x ) = 1 sin ⁡ x {\displaystyle \operatorname {cosec} (x)={\frac {1}{\sin x}}}
cosech ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {cosech} {(\quad )}} Cosecante iperbolica Funzioni speciali Funzione cosecante iperbolica cosech ⁡ ( x ) = 1 sinh ⁡ ( x ) = 2 e x − e − x {\displaystyle \operatorname {cosech} (x)={\frac {1}{\sinh(x)}}={\frac {2}{e^{x}-e^{-x}}}}
c o s v e r ( ) {\displaystyle \operatorname {cosver{(\quad )}} } Cosenoverso Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica cosenoverso cosver ⁡ ( x ) = 1 − sin ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {cosver} (x)=1-\sin(x)}
csc ⁡ ( ) {\displaystyle \csc(\quad )} Cosecante Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica cosecante csc ⁡ x = 1 sin ⁡ x {\displaystyle \csc x={\frac {1}{\sin x}}}
cot ⁡ ( ) {\displaystyle \cot(\quad )} Cotangente Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica cotangente cot ⁡ ( π 4 ) = 1 {\displaystyle \cot {({\frac {\pi }{4}})}=1}
cotg ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {cotg} {(\quad )}} cotg ⁡ ( π 4 ) = 1 {\displaystyle \operatorname {cotg} {({\frac {\pi }{4}})}=1}
cotgh ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {cotgh} {(\quad )}} Cotangente iperbolica Funzioni speciali Funzione cotangente iperbolica cotgh ⁡ ( x ) = cosh ⁡ ( x ) senh ⁡ ( x ) = e x + e − x e x − e − x {\displaystyle \operatorname {cotgh} (x)={\frac {\cosh(x)}{\operatorname {senh} (x)}}={\frac {e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}}}
c t g ( ) {\displaystyle \operatorname {ctg(\quad )} } Cotangente Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica cotangente ctg ⁡ ( π 4 ) = 1 {\displaystyle \operatorname {ctg} ({\frac {\pi }{4}})=1}
c t g h ( ) {\displaystyle \operatorname {ctgh(\quad )} } Cotangente iperbolica Funzioni speciali Funzione cotangente iperbolica ctgh ⁡ ( x ) = ch ⁡ ( x ) sh ⁡ ( x ) = e x + e − x e x − e − x {\displaystyle \operatorname {ctgh} (x)={\frac {\operatorname {ch} (x)}{\operatorname {sh} (x)}}={\frac {e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}}}
coth ⁡ ( ) {\displaystyle \coth {(\quad )}} coth ⁡ ( x ) = cosh ⁡ ( x ) sinh ⁡ ( x ) = e x + e − x e x − e − x {\displaystyle \coth(x)={\frac {\cosh(x)}{\sinh(x)}}={\frac {e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}}}
c v s ( ) {\displaystyle \operatorname {cvs{(\quad )}} } Cosenoverso Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica cosenoverso cosver ⁡ ( x ) = 1 − sin ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {cosver} (x)=1-\sin(x)}
det ( ) {\displaystyle \det(\quad )} Determinante Algebra lineare Determinante di una matrice quadrata Se A = [ 3 2 5 4 ] , {\displaystyle A={\begin{bmatrix}3&2\\5&4\end{bmatrix}},} allora det ( A ) = 2 {\displaystyle \det(A)=2}
dom ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {dom} (\quad )} Dominio Analisi, teoria delle funzioni, algebra Dominio della funzione a destra del simbolo dom ( sin ⁡ x ) = R {\displaystyle \operatorname {dom} \,(\sin x)=\mathbb {R} }

dom ( log ⁡ x ) = R + {\displaystyle \operatorname {dom} \,(\log x)=\mathbb {R^{+}} }

e x c o s e c ( ) {\displaystyle \operatorname {excosec{(\quad )}} } Cosecante esterna Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica cosecante esterna excosec ⁡ ( x ) = cosec ⁡ ( x ) − 1 {\displaystyle \operatorname {excosec} (x)=\operatorname {cosec} (x)-1}
e x c s c ( ) {\displaystyle \operatorname {excsc{(\quad )}} } excsc ⁡ ( x ) = csc ⁡ ( x ) − 1 {\displaystyle \operatorname {excsc} (x)=\csc(x)-1}
exp ⁡ ( ) {\displaystyle \exp {(\quad )}} Esponenziale Matematica Funzione esponenziale. Scritta anche come e x {\displaystyle e^{x}} ovvero elevamento del numero di Nepero e {\displaystyle e} alla potenza x {\displaystyle x} f ( x ) = exp ⁡ ( x ) = e x {\displaystyle f(x)=\exp {(x)}=e^{x}}
exp a ⁡ ( ) {\displaystyle \exp _{a}(\quad )} Esponenziale di base a {\displaystyle a} Matematica Funzione esponenziale di base a {\displaystyle a} , ossia a {\displaystyle a} elevato alla potenza x {\displaystyle x} f ( x ) = exp 2 ⁡ ( x ) = 2 x {\displaystyle f(x)=\exp _{2}{(x)}=2^{x}}
e x s e c ( ) {\displaystyle \operatorname {exsec{(\quad )}} } Secante esterna Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica secante esterna exsec ⁡ ( x ) = sec ⁡ ( x ) − 1 {\displaystyle \operatorname {exsec} (x)=\sec(x)-1}
inf ( ) {\displaystyle \inf {(\quad )}} Estremo inferiore Analisi, topologia Estremo inferiore di un insieme, o, preceduto da "lim", limite inferiore di una funzione inf ] 0 , 1 [ = 0 {\displaystyle \inf {]0,1[}=0}
int ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {int} {(\quad )}} Interno Topologia, analisi Interno di un insieme A = [ 0 , 1 ] ⇒ int ⁡ ( A ) = ] 0 , 1 [ {\displaystyle A=[0,1]\Rightarrow \operatorname {int} {(A)}=]0,1[}
ker ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {ker} {(\quad )}} Nucleo Algebra lineare Nucleo di una funzione fra gruppi o spazi vettoriali ker ⁡ ( f ) = { x ∈ dom ⁡ ( f ) : f ( x ) = 0 } {\displaystyle \operatorname {ker} (f)=\{x\in \operatorname {dom} (f):f(x)=0\}}
lim {\displaystyle \lim } Limite Analisi Limite di una funzione lim x → 0 1 x = ∞ {\displaystyle \lim _{x\to 0}{\frac {1}{x}}=\infty }
lg ⁡ ( ) {\displaystyle \lg(\quad )} Logaritmo naturale Matematica Funzione logaritmo naturale, ovvero logaritmo avente come base il numero di Nepero e {\displaystyle e} lg ⁡ x ln ⁡ a = log a ⁡ x {\displaystyle {\frac {\lg x}{\ln a}}=\log _{a}x}
lg b ⁡ ( ) {\displaystyle \lg _{b}{(\quad )}} Logaritmo in base b {\displaystyle b} Matematica Funzione logaritmo in base b {\displaystyle b} lg b ⁡ ( x ⋅ y ) = lg b ⁡ ( x ) + lg b ⁡ ( y ) {\displaystyle \lg _{b}(x\cdot y)=\lg _{b}(x)+\lg _{b}(y)}
ln ⁡ ( ) {\displaystyle \ln {(\quad )}} Logaritmo naturale Matematica Funzione logaritmo naturale, ossia logaritmo avente come base il numero di Nepero e {\displaystyle e} ln ⁡ x ln ⁡ a = log a ⁡ x {\displaystyle {\frac {\ln x}{\ln a}}=\log _{a}x}
Log ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {Log} {(\quad )}} Logaritmo decimale Matematica Funzione logaritmo decimale (in base 10) Log ⁡ 1000 = 3 {\displaystyle \operatorname {Log} {1000}=3}
log ⁡ ( ) {\displaystyle \log {(\quad )}} Logaritmo naturale Matematica Funzione logaritmo naturale, ossia logaritmo avente come base il numero di Nepero e {\displaystyle e} log ⁡ x ln ⁡ a = log a ⁡ x {\displaystyle {\frac {\log x}{\ln a}}=\log _{a}x}
log b ⁡ ( ) {\displaystyle \log _{b}{(\quad )}} Logaritmo in base b {\displaystyle b} Matematica Funzione logaritmo in base b {\displaystyle b} log b ⁡ ( x ⋅ y ) = log b ⁡ ( x ) + log b ⁡ ( y ) {\displaystyle \log _{b}(x\cdot y)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y)}
log 10 ⁡ ( ) {\displaystyle \log _{10}(\quad )} Logaritmo decimale Matematica Funzione logaritmo decimale (in base 10) log 10 ⁡ ( 10000 ) = 4 {\displaystyle \log _{10}{(10000)}=4}
Max ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {Max} {(\quad )}} Massimo Matematica, teoria degli insiemi Elemento massimo fra elementi di un insieme ordinato Max ⁡ ( { 3 } , { 5 } , { 7 } ) = 7 {\displaystyle \operatorname {Max} {(\{3\},\{5\},\{7\})=7}}
max ( ) {\displaystyle \max(\quad )} max ( { 3 } , { 5 } , { 7 } ) = 7 {\displaystyle \max(\{3\},\{5\},\{7\})=7}
MCD ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {MCD} {(\quad )}} Massimo comune divisore Aritmetica, algebra Massimo comune divisore di due o più numeri interi MCD ⁡ ( 6 , 15 ) = 3 {\displaystyle \operatorname {MCD} {(6,15)=3}}
mcm ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {mcm} {(\quad )}} Minimo comune multiplo Aritmetica, algebra Minimo comune multiplo di due o più numeri interi mcm ⁡ ( 6 , 15 ) = 30 {\displaystyle \operatorname {mcm} {(6,15)=30}}
min ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {min} (\quad )} Minimo Matematica, teoria degli insiemi Elemento minimo fra elementi di un insieme ordinato min ⁡ ( { 3 } , { 5 } , { 7 } ) = 3 {\displaystyle \operatorname {min} (\{3\},\{5\},\{7\})=3}
rank ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {rank} (\quad )} Rango, caratteristica Algebra lineare Rango o caratteristica di una matrice rank ⁡ ( A ) = ρ ( A ) {\displaystyle \operatorname {rank} (A)=\rho (A)}
rg ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {rg} (\quad )} rg ⁡ ( A ) = rank ⁡ ( A ) {\displaystyle \operatorname {rg} (A)=\operatorname {rank} (A)}
rk ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {rk} (\quad )} rk ⁡ ( A ) = rg ⁡ ( A ) {\displaystyle \operatorname {rk} (A)=\operatorname {rg} (A)}
sec ⁡ ( ) {\displaystyle \sec {(\quad )}} Secante Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica secante sec ⁡ x = 1 cos ⁡ x {\displaystyle \sec x={\frac {1}{\cos x}}}
sech ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {sech} {(\quad )}} Secante iperbolica Funzioni speciali Funzione secante iperbolica sech ⁡ ( x ) = 1 cosh ⁡ ( x ) = 2 e x + e − x {\displaystyle \operatorname {sech} (x)={\frac {1}{\cosh(x)}}={\frac {2}{e^{x}+e^{-x}}}}
sen ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {sen} {(\quad )}} Seno Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica seno s e n ( π ) = 0 {\displaystyle \operatorname {sen{(\pi )}} =0}
senh ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {senh} (\quad )} Seno iperbolico Funzioni speciali Funzione seno iperbolico senh ⁡ ( x ) = e x − e − x 2 {\displaystyle \operatorname {senh} (x)={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}
s e n v e r ( ) {\displaystyle \operatorname {senver{(\quad )}} } Senoverso Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica senoverso senver ⁡ ( x ) = 1 − cos ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {senver} (x)=1-\cos(x)}
settcosh ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {settcosh} (\quad )} Settore coseno iperbolico Funzioni speciali Funzione settore coseno iperbolico, ovvero funzione inversa della funzione coseno iperbolico settcosh ⁡ ( x ) = cosh − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {settcosh} (x)=\operatorname {cosh} ^{-1}(x)}
settcosech ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {settcosech} (\quad )} Settore cosecante iperbolica Funzioni speciali Funzione settore cosecante iperbolica, ovvero funzione inversa della funzione cosecante iperbolica settcosecch ⁡ ( x ) = cosech − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {settcosecch} (x)=\operatorname {cosech} ^{-1}(x)}
settcoth ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {settcoth} (\quad )} Settore cotangente iperbolica Funzioni speciali Funzione settore cotangente iperbolica, ovvero funzione inversa della funzione cotangente iperbolica settcoth ⁡ ( x ) = coth − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {settcoth} (x)=\operatorname {coth} ^{-1}(x)}
settsech ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {settsech} (\quad )} Settore secante iperbolica Funzioni speciali Funzione settore secante iperbolica, ovvero funzione inversa della funzione secante iperbolica settsech ⁡ ( x ) = sech − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {settsech} (x)=\operatorname {sech} ^{-1}(x)}
settsinh ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {settsinh} (\quad )} Settore seno iperbolico Funzioni speciali Funzione settore seno iperbolico, ovvero funzione inversa della funzione seno iperbolico settsinh ⁡ ( x ) = sinh − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {settsinh} (x)=\operatorname {sinh} ^{-1}(x)}
setttanh ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {setttanh} (\quad )} Settore tangente iperbolica Funzioni speciali Funzione settore tangente iperbolica, ovvero funzione inversa della funzione tangente iperbolica setttanh ⁡ ( x ) = tanh − 1 ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {setttanh} (x)=\operatorname {tanh} ^{-1}(x)}
sgn ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {sgn} (\quad )} Segno Algebra Segno di un numero o di una funzione f ( x ) = sgn ⁡ ( x ) , {\displaystyle f(x)=\operatorname {sgn} (x),} allora

f ( x ) = { + 1 se   x > 0 0 se   x = 0 − 1 se   x < 0 {\displaystyle f(x)=\left\{{\begin{matrix}+1&{\mbox{se}}\ x>0\\0&{\mbox{se}}\ x=0\\-1&{\mbox{se}}\ x<0\end{matrix}}\right.}
sh ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {sh} (\quad )} Seno iperbolico Funzioni speciali Funzione seno iperbolico sh ⁡ ( x ) = e x − e − x 2 {\displaystyle \operatorname {sh} (x)={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}
sin ⁡ ( ) {\displaystyle \sin(\quad )} Seno Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica seno sin ⁡ π = s e n ( π ) = 0 {\displaystyle \sin {\pi }=\operatorname {sen(\pi )} =0}
sinh ⁡ ( ) {\displaystyle \sinh {(\quad )}} Seno iperbolico Funzioni speciali Funzione seno iperbolico sinh ⁡ ( x ) = e x − e − x 2 {\displaystyle \sinh(x)={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}
s i n v e r ( ) {\displaystyle \operatorname {sinver{(\quad )}} } Senoverso Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica senoverso sinver ⁡ ( x ) = 1 − cos ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {sinver} (x)=1-\cos(x)}
span ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {span} {(\quad )}} Span lineare, sottospazio generato Algebra lineare Sottospazio vettoriale generato da alcuni vettori di una matrice s p a n ( x 1 , … , x n ) := { a 1 x 1 + ⋯ + a n x n } {\displaystyle \mathrm {span} (x_{1},\ldots ,x_{n}):=\{a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}\}} a i ∈ K , K {\displaystyle a_{i}\in K,K} campo
sup ( ) {\displaystyle \sup {(\quad )}} Estremo superiore Analisi, topologia Estremo superiore di un insieme, o, preceduto da "lim", limite superiore di una funzione sup ] 0 , 1 [ = 1 {\displaystyle \sup {]0,1[}=1}
t . c . {\displaystyle t.c.} Tale che Logica, matematica Operatore logico "tale che" ∃ x ∈ R t . c . x 2 = 2 {\displaystyle \exists x\in \mathbb {R} \,\,t.c.\,\,x^{2}=2}
s . t . {\displaystyle \operatorname {s.t.} } Tale che Logica, matematica Operatore logico "tale che" (l'abbreviazione viene dall'inglese "such that") ∃ x ∈ R s . t . x 2 = 2 {\displaystyle \exists x\in \mathbb {R} \,\,s.t.\,\,x^{2}=2}
Sotto il vincolo Analisi In un problema di ottimizzazione vincolata, introduce i vincoli; in questo caso segue la funzione da ottimizzare. max x 2 y 2 {\displaystyle \max {x^{2}y^{2}}}

s . t . x + y ≤ 1 {\displaystyle \operatorname {s.t.} \,x+y\leq 1}

s . v . {\displaystyle \operatorname {s.v.} } Sotto il vincolo Analisi In un problema di ottimizzazione vincolata, introduce i vincoli; in questo caso segue la funzione da ottimizzare. max x 2 y 2 {\displaystyle \max {x^{2}y^{2}}}

s . v . x + y ≤ 1 {\displaystyle \operatorname {s.v.} \,x+y\leq 1}

sub {\displaystyle \operatorname {sub} } max x 2 y 2 {\displaystyle \max {x^{2}y^{2}}}

sub x + y ≤ 1 {\displaystyle \operatorname {sub} \,x+y\leq 1}

tan ⁡ ( ) {\displaystyle \tan(\quad )} Tangente Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica tangente tan ⁡ ( π 4 ) = 1 {\displaystyle \tan({\frac {\pi }{4}})=1}
tanh ⁡ ( ) {\displaystyle \tanh(\quad )} Tangente iperbolica Funzioni speciali Funzione tangente iperbolica tanh ⁡ ( x ) = sinh ⁡ ( x ) cosh ⁡ ( x ) = e x − e − x e x + e − x {\displaystyle \tanh(x)={\frac {\sinh(x)}{\cosh(x)}}={\frac {e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}}
tg ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {tg} (\quad )} Tangente Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica tangente tg ⁡ ( π 4 ) = 1 {\displaystyle \operatorname {tg} ({\frac {\pi }{4}})=1}
tgh {\displaystyle \operatorname {tgh} } Tangente iperbolica Funzioni speciali Funzione tangente iperbolica tgh ⁡ ( x ) = senh ⁡ ( x ) cosh ⁡ ( x ) = e x − e − x e x + e − x {\displaystyle \operatorname {tgh} (x)={\frac {\operatorname {senh} (x)}{\cosh(x)}}={\frac {e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}}
th ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {th} (\quad )} th ⁡ ( x ) = sh ⁡ ( x ) ch ⁡ ( x ) = e x − e − x e x + e − x {\displaystyle \operatorname {th} (x)={\frac {\operatorname {sh} (x)}{\operatorname {ch} (x)}}={\frac {e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}}
tr ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {tr} {(\quad )}} Traccia Algebra lineare Traccia di una matrice tr ⁡ ( A ) = ∑ i = j = 1 n a i , j {\displaystyle \operatorname {tr} (A)=\sum _{i=j=1}^{n}a_{i,j}}
trace ⁡ ( ) {\displaystyle \operatorname {trace} (\quad )} Traccia Algebra lineare Traccia di una matrice trace ⁡ ( A ) = ∑ i = j = 1 n a i , j {\displaystyle \operatorname {trace} (A)=\sum _{i=j=1}^{n}a_{i,j}}
v e r s i n ( ) {\displaystyle \operatorname {versin(\quad )} } Senoverso Trigonometria, matematica Funzione trigonometrica senoverso versin ⁡ ( x ) = 1 − cos ⁡ ( x ) {\displaystyle \operatorname {versin} (x)=1-\cos(x)}

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

  • (EN) Jeff Miller: Earliest Uses of Various Mathematical Symbols, su jeff560.tripod.com.
  • (EN) TCAEP - Institute of Physics, su scenta.co.uk. URL consultato il 19 giugno 2012 (archiviato dall'url originale il 14 ottobre 2008).
  • (EN) Immagini GIF e PNG per simboli matematici, su us.metamath.org.
  • Concettualizzazione, registri di rappresentazioni semiotiche e noetica (PDF), su welles.dm.unibo.it. URL consultato l'8 maggio 2019 (archiviato dall'url originale il 19 febbraio 2015).
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