Numero figurato

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In matematica, un numero figurato è un numero intero che può essere rappresentato mediante uno schema geometrico e regolare; se lo schema è un politopo si ha un numero politopico, e può essere o un numero poligonale o un numero poliedrico.

I primi numeri triangolari possono essere costruiti come segue:

* *
** 		*
**
*** 		*
**
***
**** 		*
**
***
****
***** 		*
**
***
****
*****
******

La n-esimo numero r-topico è dato dalla seguente formula

P r ( n ) = ( n + r − 1 r ) = n ( r ) r ! per   n ≥ 1 {\displaystyle P_{r}(n)={{n+r-1} \choose r}={n^{(r)} \over {r!}}\quad {\mbox{per}}\ n\geq 1}

r! è il fattoriale di r, ( n r ) {\displaystyle n \choose r} è un coefficiente binomiale, e n ( r ) {\displaystyle n^{(r)}} è il fattoriale crescente.

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Collegamenti esterni

  • (EN) figurate number, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc. Modifica su Wikidata
  • (EN) Eric W. Weisstein, Numero figurato, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
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